Estática

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Estática es la rama de la mecánica en cuestión con el análisis de las cargas ( fuerza , par / momento ) en los sistemas físicos en equilibrio estático , es decir, en un estado donde las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo, o donde los componentes y estructuras son a una velocidad constante. Cuando en equilibrio estático, el sistema está en reposo, o su centro de masa se ??mueve a velocidad constante.

Por primera ley de Newton , esta situación implica que la fuerza neta y neta par (también conocido como momento de fuerza) en cada parte del sistema es cero. A partir de esta limitación, las cantidades tales como el estrés o la presión pueden ser derivadas. Las fuerzas netas equivalen a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto cero igualando se conoce como la segunda condición de equilibrio. Véase isostática .

Contenido

[ editar ] Vectores

Ejemplo de una viga en equilibrio estático. La suma de la fuerza y ??momento es cero.

Un escalar es una cantidad como la masa o la temperatura, que sólo tiene una magnitud. Un vector es una cantidad que tiene tanto una magnitud y una dirección. Hay muchas anotaciones para identificar un vector, los más comunes son:

  • Un audaz personaje con cara V
  • Un carácter subrayado V
  • Un personaje con una flecha sobre ella \ Overrightarrow {V} .

Los vectores pueden ser agregados usando la ley del paralelogramo o la ley del triángulo. Vectores contienen componentes en bases ortogonales. Los vectores unitarios i, j, k son, por convención, a lo largo del x, y, y z.

[ editar ] Fuerza

La fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro. Una fuerza tiende a mover un cuerpo en la dirección de su acción. La acción de una fuerza se caracteriza por su magnitud, por la dirección de su acción, y por su punto de aplicación. Por lo tanto la fuerza es una cantidad vectorial, debido a que su efecto depende de la dirección, así como sobre la magnitud de la acción. (Meriam 2007 p. 23)

Las fuerzas se clasifican en contacto o de las fuerzas del cuerpo. Una fuerza de contacto se produce por contacto físico directo; un ejemplo es la fuerza ejercida sobre un cuerpo por una superficie de apoyo. Por otro lado, una fuerza de cuerpo se genera en virtud de la posición de un cuerpo dentro de un campo de fuerza tal como un campo gravitatorio, eléctrico, o magnético. Un ejemplo de una fuerza de cuerpo es su peso. (Meriam 2007 p. 24)

[ editar ] Momento de una fuerza

Además de la tendencia a moverse un cuerpo en la dirección de su aplicación, una fuerza puede también tienden a girar un cuerpo alrededor de un eje. El eje puede ser de cualquier línea que intersecta ni tampoco es paralela a la línea de acción de la fuerza. Esta tendencia de rotación que se conoce como el momento M de la fuerza. Momento también se conoce como par.

[ editar ] Momento alrededor de un punto

La magnitud del momento de una fuerza en un punto O, es igual a la distancia perpendicular desde O a la línea de acción de F, multiplicada por la magnitud de la fuerza. Simplemente la magnitud del momento se define como

M = Fd

donde

F = la fuerza aplicada
d = la distancia perpendicular desde el eje a la línea de acción de la fuerza. Normalmente se refiere como el brazo de momento.

La dirección del momento está dada por la regla de la mano derecha, donde las agujas del reloj (CCW) está fuera de la página, y las agujas del reloj (CW) es en la página. La dirección del momento puede ser explicada mediante el uso de una convención de signos establecida, como un signo más (+) para los momentos de la izquierda y un signo menos (-) para los momentos de las agujas del reloj, o viceversa. Momentos se pueden sumar como vectores.

[ editar teorema] de Varignon

Uno de los principios más útiles de la mecánica es teorema de Varignon que se afirma que el momento de una fuerza sobre cualquier punto es igual a la suma de los momentos de los componentes de la fuerza sobre el mismo punto.

[ editar ] ecuaciones de equilibrio

El equilibrio estático de una partícula es un concepto importante en la estática. Una partícula está en equilibrio sólo si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula es igual a cero. En un sistema de coordenadas rectangulares las ecuaciones de equilibrio puede ser representado por tres ecuaciones escalares, donde la suma de las fuerzas en las tres direcciones son iguales a cero. Una aplicación de ingeniería de este concepto es la determinación de las tensiones de hasta tres cables bajo carga, por ejemplo, las fuerzas ejercidas sobre cada cable de un polipasto levantar un objeto o de alambres del tipo de restricción un globo de aire caliente a la tierra. [1]

[ editar ] Momento de inercia

En la mecánica clásica, momento de inercia , momento también se llama la masa, la inercia de rotación, el momento polar de inercia de la masa, o la masa angular, (SI unidades kg · m²) es una medida de la resistencia de un objeto a los cambios en su rotación. Es la inercia de un cuerpo en rotación con respecto a su rotación. El momento de inercia desempeña el mismo papel en la dinámica de rotación como se hace en masa de dinámica no lineal, que describe la relación entre el momento angular y la velocidad angular, par y aceleración angular, y varias otras cantidades. El símbolo I y J a veces se utiliza generalmente para referirse al momento de inercia o momento polar de inercia.

Mientras que un tratamiento escalar simple del momento de inercia es suficiente para muchas situaciones, un tratamiento tensor de más avanzada permite el análisis de estos sistemas complejos como los trompos y el movimiento giroscópico.

El concepto fue introducido por Leonhard Euler en su obra Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum en 1765. [1] En este libro, habló del momento de inercia y muchos otros conceptos relacionados, como el eje principal de inercia.

[ editar ] Sólidos

Estática se utiliza en el análisis de las estructuras, por ejemplo, en la arquitectura y la ingeniería estructural . Resistencia de materiales es un campo relacionado de la mecánica que se apoya en gran medida de la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo: representa un punto imaginario en el que toda la masa de un cuerpo reside. La posición del punto en relación con los fundamentos sobre los que yace un cuerpo determina su estabilidad respecto a los movimientos pequeños. Si el centro de gravedad existe fuera de las bases, entonces el cuerpo es inestable porque hay un par de acción: cualquier pequeña perturbación hará que el cuerpo caiga o se caiga. Si el centro de gravedad existe dentro de las bases, el cuerpo es estable puesto que ningún par neto actúa sobre el cuerpo. Si el centro de gravedad coincide con las bases, entonces el cuerpo se dice que es metaestable .

[ editar ] Los líquidos

Hidrostática , también conocidos como estática de fluidos , es el estudio de los fluidos en reposo. Este analiza cuerpos de líquido en equilibrio estático. La característica de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todos los puntos a la misma profundidad (o altura) dentro del fluido. Si la fuerza neta es mayor que cero, el fluido se mueve en la dirección de la fuerza resultante. Este concepto fue formulado por primera vez en una forma ligeramente ampliada por el francés matemático y filósofo Blaise Pascal en 1647 y sería más tarde conocida como la Ley de Pascal . Esta ley tiene muchas aplicaciones importantes en la hidráulica . Arquímedes , Abu Rayhan al-Biruni , Al-Khazini [2] y Galileo Galilei fueron también figuras importantes en el desarrollo de la hidrostática.

[ editar ] Véase también

[ editar ] Referencias

  • Beer, FP y Johnston Jr., ER (1992). Estática y Mecánica de Materiales. McGraw-Hill, Inc.  
  • . Beer, Johnston, y Eisenberg, (2009) Mecánica vectorial para ingenieros: Estática, 9 ª edición,. ISBN 978-0-07-352923-3 , McGraw-Hill.  
  • Meriam, James L. y L. Glenn Kraige. Ingeniería mecánica. 6 ª ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2007. Imprimir.

[ editar ] Notas

  1. ^ Beer, Ferdinand (2004). Estática vectorial para ingenieros. McGraw-Hill. ISBN 0-07-121830-0 .  
  2. ^ Mariam Rozhanskaya e IS Levinova (1996), "Estática", p. 642, en ( Morelon y Rashed 1996 , pp 614-642):
    "El uso de un conjunto de métodos matemáticos (no sólo las heredadas de la antigua teoría de las proporciones y las técnicas infinitesimales, sino también los métodos del álgebra moderna y las técnicas finas de cálculo), los científicos árabes levantado estática a un nuevo nivel, más alto. La clásica resultados de Arquímedes en la teoría del centro de gravedad se han generalizado y se aplica a los cuerpos tridimensionales, la teoría de la palanca de ponderable fue fundada y la "ciencia de la gravedad" fue creado y posteriormente seguir desarrollándose en la Europa medieval. Los fenómenos de la estática se Estudió con el enfoque dinámico de modo que dos tendencias-estática y dinámica - resultó ser relacionados entre sí dentro de una sola ciencia, la mecánica de la combinación del enfoque dinámico con la hidrostática de Arquímedes dio a luz a una dirección en la ciencia que se puede llamar medieval. hidrodinámica. [...] Numerosos métodos experimentales finas se desarrollaron para determinar el peso específico, que se basa, en particular, en la teoría de los equilibrios y con un peso. Las obras clásicas de al-Biruni y al Khazini-puede ser considerado por derecho como el comienzo de la aplicación de métodos experimentales en la ciencia medieval ".

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