Velocidad de la luz

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Velocidad de la luz
La distancia entre el Sol y la Tierra se muestra como 150 millones de kilómetros, un promedio aproximado.
La luz del sol tarda unos 8 minutos y 19 segundos para llegar a la Tierra (basado en la distancia media).
Los valores exactos
Metros por segundo 299792458
Planck unidades 1
Los valores aproximados
kilómetros por segundo 300000
kilómetros por hora 1.080 millones
kilómetros por segundo 186000
millas por hora 671 millones
unidades astronómicas por día 173
Aproximados de luz tiempos de viaje de la señal
Distancia Tiempo
un pie 1,0 ns
un medidor 3,3 ns
a partir de una órbita geoestacionaria a la Tierra 119 ms
la longitud de la Tierra Ecuador 134 ms
de la Luna a la Tierra 1,3 s
de dom a la Tierra (1 UA ) 8,3 min
de la estrella más cercana al Sol (1,3 pc ) 4.24 años
de la galaxia más cercana (la galaxia enana de Canis Major ) a la Tierra 25.000 años
a través de la Vía Láctea 100.000 años
de la galaxia de Andrómeda a la Tierra 2,5 millones de años

La velocidad de la luz en el vacío , por lo general denota por c, es un universal constante física importante en muchas áreas de la física . Su valor es de 299.792.458 metros por segundo , una cifra que es exacta ya que la longitud del metro se define a partir de esta constante y la norma internacional para la época. [1] En las unidades imperiales esta velocidad es de aproximadamente 186.282 millas por segundo.

De acuerdo con la relatividad especial , c es la velocidad máxima a la que toda la energía, la materia y la información en el universo puede viajar. Es la velocidad a la que todas las partículas sin masa y asociados campos (incluyendo la radiación electromagnética como la luz ) viajan en el vacío. Es también la velocidad de la gravedad (es decir, de las ondas gravitacionales ) predicha por las teorías actuales. Tales partículas y ondas de viajar en c independientemente del movimiento de la fuente o el sistema de referencia inercial del observador. En la Teoría de la Relatividad , c interrelaciona espacio y el tiempo , y también aparece en la famosa ecuación de equivalencia masa-energía E = mc 2. [2]

La velocidad a la cual la luz se propaga a través de materiales transparentes , tales como el vidrio o el aire, es menor que c. La relación entre C y la velocidad v en que viaja la luz en un material que se llama el índice de refracción n del material (n = c / v). Por ejemplo, para la luz visible del índice de refracción del vidrio es típicamente alrededor de 1,5, lo que significa que la luz en viajes de vidrio en la C / 1,5 ? 200.000 kilometros / s; el índice de refracción del aire para la luz visible es aproximadamente 1,0003, por lo que la velocidad de la luz en el aire es de aproximadamente 90 km / s más lento que el c.

En los casos más prácticos, la luz puede ser considerada como un movimiento "instantáneamente", pero para largas distancias y medidas muy sensibles de la velocidad finita de la luz tiene efectos notables. En la comunicación con lejanos sondas espaciales , que puede tardar unos minutos a las horas de un mensaje para llegar desde la Tierra a las naves espaciales o viceversa vicio. La luz que vemos de las estrellas que dejó hace muchos años, lo que nos permite estudiar la historia del Universo, al mirar objetos lejanos. La velocidad finita de la luz también limita la velocidad máxima teórica de los ordenadores , ya que la información debe ser enviada dentro de la computadora de chip a chip. Finalmente, la velocidad de la luz se puede utilizar con el tiempo de vuelo mediciones para medir grandes distancias a alta precisión.

Ole Rømer demostró por primera vez en 1676 que la luz viajaba a una velocidad finita (a diferencia de forma instantánea) mediante el estudio del movimiento aparente de Júpiter 's la luna Io . En 1865, James Clerk Maxwell propuso que la luz era una onda electromagnética, y por lo tanto se circule a la velocidad c que aparece en su teoría del electromagnetismo. [3] En 1905, Albert Einstein postuló que la velocidad de la luz con respecto a cualquier sistema de referencia inercial es independiente del movimiento de la fuente de luz, [4] y explorar las consecuencias de ese postulado por la derivación de la teoría de la relatividad y que muestra que el parámetro c tenido relevancia fuera del contexto de la luz y el electromagnetismo. Después de siglos de medidas cada vez más precisos, en 1975 la velocidad de la luz era conocido por ser 299.792.458 m / s con una incertidumbre de medición de 4 partes por billón. En 1983, el metro fue redefinido en el Sistema Internacional de Unidades (SI), según la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299792458 de un segundo . Como resultado, el valor numérico de c en metros por segundo se ha fijado ahora exactamente por la definición del metro. [5]

[ editar ] Valor numérico, la notación, y las unidades

La velocidad de la luz en el vacío es denotado generalmente por c, por la "constante", o la América celeritas (que significa "rapidez"). Originalmente, el símbolo V se utilizó, introducida por James Clerk Maxwell en 1865. En 1856, Wilhelm Eduard Weber y Kohlrausch Rudolf utiliza c para una constante más adelante se muestra a la igualdad de ? 2 veces la velocidad de la luz en el vacío. En 1894, Paul Drude redefinido c con su significado moderno. Einstein utiliza V en sus originales en lengua alemana documentos sobre la relatividad especial en 1905, pero en 1907 pasó a la C, que para entonces se había convertido en el símbolo estándar. [6] [7 ]

A veces c se utiliza para la velocidad de las ondas en cualquier medio material, y c 0 para la velocidad de la luz en el vacío. [8] Esta notación de subíndice, que se aprobó en la literatura oficial de SI, [5] tiene la misma forma como otros relacionados con constantes: a saber, ? 0 para la permeabilidad al vacío o magnético constante, ? 0 para la permitividad de vacío o eléctrico constante, y Z 0 para la impedancia de espacio libre . En este artículo se utiliza exclusivamente para c la velocidad de la luz en el vacío.

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), el metro se define como la distancia que la luz viaja en el vacío en 1/299792458 de segundo. Esta definición fija la velocidad de la luz en el vacío, exactamente 299.792.458 m / s. [9] [10] [11] Como una constante física unidimensional , el valor numérico de c es diferente para los sistemas de unidades diferentes. [Nota 1] En las ramas de la la física en la que c aparece a menudo, como en la relatividad, es común el uso de sistemas de unidades naturales de medida en la que c = 1. [13] [14] El uso de estas unidades, C no aparece de forma explícita ya que la multiplicación o división por un no afecta el resultado.

[ editar ] fundamental papel en la física

La velocidad a la que se propagan las ondas de luz en el vacío es independiente tanto del movimiento de la fuente de las olas y del sistema de referencia inercial del observador. [Nota 2] Esta invariancia de la velocidad de la luz fue postulada por Einstein en 1905, [4 ] después de haber sido motivado por la teoría de Maxwell del electromagnetismo y la falta de pruebas para el éter luminoso , [15] que desde entonces ha sido constantemente confirmada por muchos experimentos. Sólo es posible verificar experimentalmente que la velocidad de dos vías de la luz (por ejemplo, desde una fuente a un espejo y viceversa) es independiente del bastidor, ya que es imposible medir la velocidad de una vía de luz (por ejemplo , a partir de un origen a un detector de distancia), sin una convención en cuanto a cómo los relojes en la fuente y en el detector deben estar sincronizados. Sin embargo, mediante la adopción de la sincronización de Einstein para los relojes, la velocidad de un solo sentido de la luz es igual a la velocidad de dos vías de la luz, por definición. [14] [16] La teoría de la relatividad explora las consecuencias de esta invariancia de c con el supuesto de que las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas inerciales de referencia. [17] [18] Una de las consecuencias es que c es la velocidad a la que todas las partículas sin masa y ondas, incluyendo la luz, deben viajar en el vacío.

? comienza en 1 cuando v es igual a cero y se mantiene casi constante para los pequeños de V, entonces abruptamente se curva hacia arriba y tiene una asíntota vertical, divergiendo a infinito positivo, v se aproxima a c.
El factor de Lorentz ? como una función de la velocidad. Se inicia en 1 y se acerca al infinito, como v se aproxima a c.

La relatividad especial tiene muchas consecuencias contrarias a la intuición y verificado experimentalmente. [19] Estos incluyen la equivalencia entre masa y energía (E = mc 2), contracción de la longitud (objetos que se mueven acortar), [Nota 3] y la dilatación del tiempo (relojes en movimiento funcionan más lento). El ? factor por el cual contrato longitudes y los tiempos se dilatan, se conoce como el factor de Lorentz y viene dado por ? = (1 - v 2 / c 2) -1 / 2, donde v es la velocidad del objeto. La diferencia de ? a partir del 1 es despreciable para velocidades mucho más lento que C, tales como las velocidades de todos los días en la mayoría cuyo caso está estrechamente la relatividad especial aproximadas por la relatividad de Galileo -, pero aumenta a velocidades relativistas y diverge a infinito cuando v se aproxima a c.

Los resultados de la relatividad especial se puede resumir en el tratamiento de espacio y tiempo como una estructura unificada conocida como espacio-tiempo (en relación con c las unidades de espacio y tiempo), y exigir que las teorías físicas satisfacer un especial de simetría llamada invariancia de Lorentz , cuya formulación matemática contiene la parámetro c. [22] invarianza de Lorentz es una suposición casi universal de las modernas teorías físicas, tales como la electrodinámica cuántica , la cromodinámica cuántica , el Modelo Estándar de física de partículas , y la relatividad general . Como tal, el parámetro c es ubicua en la física moderna, que aparece en muchos contextos que no están relacionados a la luz. Por ejemplo, la relatividad general predice que c es también la velocidad de la gravedad y de las ondas gravitacionales . [23] [24] En no inercial de referencia (el espacio por la gravedad curva o marcos de referencia acelerados ), la velocidad local de la luz es constante y igual a c, pero la velocidad de la luz a lo largo de una trayectoria de longitud finita puede ser diferente de c, dependiendo de cómo las distancias y los tiempos están definidos. [25]

En general se supone que las constantes fundamentales, como la C tienen el mismo valor a través del espacio-tiempo, lo que significa que no dependen de la ubicación y no varían con el tiempo. Sin embargo, se ha sugerido en diversas teorías que la velocidad de la luz puede haber cambiado con el tiempo . [26] [27] No hay pruebas concluyentes de estos cambios se ha encontrado, pero que siguen siendo objeto de investigación en curso. [28] [29 ]

También se asume que la velocidad de la luz es isotrópica , es decir que tiene el mismo valor independientemente de la dirección en la que se mide. Las observaciones de las emisiones de los nucleares niveles de energía como una función de la orientación del emisor de los núcleos en un campo magnético (véase Hughes-Drever experimento ), y de rotación de resonadores ópticos (véase experimentos resonador ) han puesto límites estrictos sobre las dos posibles vías anisotropía. [30] [31]

[ editar ] El límite superior de velocidad

De acuerdo con la relatividad especial, la energía de un objeto con masa en reposo M y V de velocidad se obtiene por ?mc 2, donde ? es el factor de Lorentz se ha definido anteriormente. Cuando v es cero, ? es igual a uno, dando lugar a la famosa E = mc 2 fórmula para la equivalencia masa-energía . Puesto que el factor ? tiende a infinito cuando v c enfoques, se necesitaría una cantidad infinita de energía para acelerar un objeto con masa a la velocidad de la luz. La velocidad de la luz es el límite superior para las velocidades de los objetos con masa en reposo positivo. Esto es establecido experimentalmente en muchas pruebas de la energía relativista y el momento . [32]

Tres pares de ejes de coordenadas se representan con el mismo origen A; en el marco verde, el eje x es horizontal y el eje ct es vertical, en el marco rojo, el eje x 'está ligeramente inclinado hacia arriba, y el CT "eje ligeramente hacia la derecha sesgadas, en relación a los ejes verdes; en el marco azul, el eje x'' es algo sesgado hacia abajo, y el eje ct'' algo sesgada hacia la izquierda, en relación a los ejes verdes. Un punto B en el eje verde x, a la izquierda de A, tiene cero ct, ct positivo ", y negativos'' ct.
El evento A precede B en el cuadro rojo, es simultáneo con B en el marco verde, y sigue a B en el marco azul.

Más en general, es normalmente imposible para información o energía para viajar más rápido que c. Un argumento para esto se desprende de la implicación contraria a la intuición de la relatividad especial conocido como la relatividad de la simultaneidad . Si la distancia espacial entre dos eventos A y B es mayor que el intervalo de tiempo entre ellos multiplicado por c entonces hay marcos de referencia en la que A precede a B, y otros en la que B precede A, y otros en los que están simultánea. Como resultado, si hay algo que viajaban más rápido que c en relación con un sistema de referencia inercial, que iba a viajar hacia atrás en el tiempo con respecto a otro marco, y la causalidad se vulneren. [Nota 4] [34] En este marco de referencia , un "efecto" se pudo observar antes de su "causa". Tal violación de la causalidad nunca se ha registrado, [16] y daría lugar a paradojas como la antitelephone taquiónico . [35]

[ editar ] Más rápido que la luz de observaciones y experimentos

Hay situaciones en las que puede parecer que la materia, la energía o la información viaja a una velocidad mayor que C, pero no lo hacen. Por ejemplo, como se discute en la propagación de la luz en un medio sección siguiente, las velocidades de muchos de onda puede exceder c. Por ejemplo, la velocidad de fase de los rayos X a través de la mayoría de las gafas de forma rutinaria puede superar c, [36] , pero estas ondas no transmiten ninguna información. [37]

Si un rayo láser se barre rápidamente a través de un objeto distante, la mancha de luz se puede mover más rápido que c, aunque el movimiento inicial de la mancha se ha retrasado por el tiempo que tarda la luz para llegar al objeto distante a la velocidad c. Sin embargo, las únicas entidades físicas que se mueven son el láser y su luz emitida, que viaja a la velocidad c del láser a las diversas posiciones de la mancha. Del mismo modo, una sombra proyectada sobre un objeto distante se puede hacer para avanzar más rápido que c, después de un retraso en el tiempo. [38] En ninguno de los casos de viajes de cualquier materia, la energía, o la información más rápido que la luz. [39]

La tasa de cambio en la distancia entre dos objetos en un marco de referencia con respecto a la que ambos están en movimiento (su velocidad de cierre ) puede tener un valor en exceso de c. Sin embargo, esto no representa la velocidad de cualquier objeto único como se mide en un sistema de referencia inercial clave. [39]

Ciertos efectos cuánticos parecen ser transmitida instantáneamente y por lo tanto más rápido que c, como en la paradoja EPR . Un ejemplo es el estado cuántico de dos partículas que pueden ser atrapados . Hasta que cualquiera de las partículas se observa, que existen en una superposición de dos estados cuánticos. Si las partículas se separan y el estado de una partícula cuántica se observa, el estado de la otra partícula cuántica se determina de forma instantánea (es decir, más rápido que la luz podía viajar de una partícula a la otra). Sin embargo, es imposible controlar qué estado cuántico la primera partícula se enciende cuando se observa, por lo que la información no puede ser transmitida de esta manera. [39] [40]

Otro efecto cuántico que predice la aparición de más rápido que la velocidad de la luz se denomina el efecto de Hartman ; bajo ciertas condiciones, el tiempo necesario para que una partícula virtual a túnel . a través de una barrera es constante, independientemente del espesor de la barrera [41] [ 42] Esto podría resultar en una partícula virtual de cruzar una gran brecha más rápido que la luz. Sin embargo, la información no puede ser enviado a través de este efecto. [43]

El llamado movimiento superluminar se ve en ciertos objetos astronómicos, [44] como los chorros relativistas de radio galaxias y quasares . Sin embargo, estos jets no se mueven a velocidades superiores a la velocidad de la luz: el movimiento aparente superluminar es una proyección de efectos causados ??por objetos que se mueven cerca de la velocidad de la luz y la Tierra se acerca a un pequeño ángulo con la línea de visión: ya que la luz que fue emitida cuando el avión estaba más lejos tardaron más en alcanzar la Tierra, el tiempo entre dos observaciones sucesivas corresponde a un tiempo más largo entre los instantes en que los rayos de luz que se emitieron. [45]

En los modelos de la expansión del universo, las galaxias más lejanas son unos de los otros, más rápido se alejan. Este retroceso no es debido al movimiento a través del espacio, sino a la expansión del espacio en sí. [39] Por ejemplo, las galaxias lejanas de la Tierra parece estar alejándose de la Tierra con una velocidad proporcional a sus distancias. Más allá de un límite llamado la esfera de Hubble , la velocidad a la que su distancia de la Tierra aumente se hace mayor que la velocidad de la luz. [46]

En septiembre de 2011, los físicos que trabajan en los experimento OPERA resultados publicados que sugieren que los haces de neutrinos había viajado desde el CERN (en Ginebra, Suiza) para LNGS (en el Gran Sasso, Italia) más rápido que la velocidad de la luz. [47] Estos hallazgos, a veces se denomina como la anomalía más rápido que la luz de neutrinos , se determinó posteriormente-con sujeción a la confirmación más a ser el resultado de un error de medición. [48]

[ editar ] Propagación de la luz

En la física clásica , la luz se describe como un tipo de onda electromagnética . El comportamiento clásico del campo electromagnético se describe por las ecuaciones de Maxwell , que predicen que la velocidad c con la que las ondas electromagnéticas (como la luz) se propagan a través del vacío se relaciona con el eléctrico constante ? 0 y el magnético constante 0 ? por la ecuación c = 1 / ? ? 0 ? 0. [49] En la moderna física cuántica , el campo electromagnético es descrito por la teoría de la electrodinámica cuántica (QED). En esta teoría, la luz es descrito por las excitaciones fundamentales (o cuantos) del campo electromagnético, llamados fotones . En QED, los fotones son partículas sin masa y, por tanto, de acuerdo con la relatividad especial, que viajan a la velocidad de la luz en el vacío.

Extensiones de QED en el que el fotón tiene una masa han sido consideradas. En esa teoría, su velocidad dependerá de la frecuencia y la velocidad c invariante de la relatividad especial, entonces sería el límite superior de la velocidad de la luz en el vacío. [25] No hay variación de la velocidad de la luz con frecuencia se ha observado en las pruebas de rigor, [50] [51] [52] poner límites estrictos a la masa del fotón. El límite que se obtiene depende del modelo utilizado: si el fotón masivo es descrito por la teoría de Proca , [53] experimental de la parte superior con destino a su masa es de unos 10 -57 gramos , [54] si la masa del fotón es generada por un mecanismo de Higgs , la límite superior experimental es menos nítida, m ? 10 -14 eV / c 2 [53] (aproximadamente 2 x 10 -47 g).

Otra razón de la velocidad de la luz varía con la frecuencia sería el fracaso de la relatividad especial se aplican a escalas arbitrariamente pequeñas, según lo predicho por algunas teorías propuestas de la gravedad cuántica . En 2009, la observación del espectro de la explosión de rayos gamma GRB 090510 No se encontró ninguna diferencia en las velocidades de los fotones de diferentes energías, lo que confirma que la invariancia de Lorentz se verifica por lo menos a la escala de la longitud de Planck (l p = ? ± G / c 3 ? 1,6163 × 10 -35 m), dividido por 1,2. [55]

[ editar ] En un medio

En un medio, normalmente la luz no se propaga a una velocidad igual a C; tipos adicionales, diferentes de onda de luz se desplazará a diferentes velocidades. La velocidad a la que las crestas y los senos de una onda plana (una onda de llenado todo el espacio, con sólo una frecuencia ) se propagan se llama la velocidad de fase V p. Una señal física real con una extensión finita (un pulso de luz) se desplaza a una velocidad diferente. La mayor parte del pulso se desplaza a la velocidad de grupo g v, y su primera parte se desplaza a la parte delantera velocidad v f.

A se mueve onda modulada de izquierda a derecha. Hay tres puntos marcados con un punto: un punto azul en un nodo de la onda portadora, un punto verde en el máximo de la envolvente, y un punto rojo en la parte delantera de la envolvente.
Los movimientos de puntos azules en la velocidad de las ondas, la velocidad de fase; se mueve el punto verde con la velocidad de la envolvente, la velocidad de grupo, y se mueve el punto rojo con la velocidad de la parte anterior del pulso, la velocidad del frente

La velocidad de fase es importante para determinar cómo una onda de luz viaja a través de un material o de un material a otro. A menudo se representa en términos de un índice de refracción. El índice de refracción de un material se define como la relación de c para la velocidad de fase p v en el material: mayores índices de refracción indican velocidades más bajas. El índice de refracción de un material puede depender de la frecuencia de la luz, la intensidad, polarización , o dirección de propagación, en muchos casos, sin embargo, puede ser tratada como una constante dependiente del material. El índice de refracción del aire es de aproximadamente 1,0003. [56] los medios de comunicación más densas, como el agua , [57] de vidrio, [58] y el diamante , [59] tienen índices de refracción de aproximadamente 1,3, 1,5 y 2,4, respectivamente, para la luz visible. En los materiales exóticos como condensados ??Bose-Einstein cerca del cero absoluto, la velocidad efectiva de la luz puede ser sólo unos pocos metros por segundo. Sin embargo, esto representa la absorción y la re-radiación retardo entre átomos, al igual que todos los más lento de lo c velocidades en las sustancias materiales. Como un ejemplo extremo de esto, la luz "desaceleración" en la materia, dos equipos independientes de los físicos reclamado para llevar la luz a un "estancamiento total" al pasar a través de un condensado de Bose-Einstein del elemento rubidio , un equipo de la Universidad de Harvard y el Rowland Instituto para la Ciencia en Cambridge, Massachusetts, y el otro en el Centro Harvard-Smithsoniano para Astrofísica , en Cambridge también. Sin embargo, la descripción popular de luz que es "detenido" en estos experimentos se refiere sólo a la luz que se almacena en los estados excitados de los átomos, y luego re-emitida en un tiempo arbitrariamente después, estimulado por un segundo pulso láser. Durante el tiempo que se había "detenido", que había dejado de ser la luz. Este tipo de comportamiento es generalmente microscópica verdad de todos los medios de comunicación transparentes que "lento" de la velocidad de la luz. [60]

En los materiales transparentes, el índice de refracción generalmente es mayor que 1, lo que significa que la velocidad de fase es menor que c. En otros materiales, es posible que el índice de refracción para convertirse menor que 1 para algunas frecuencias;. En algunos materiales exóticos, incluso es posible para el índice de refracción a ser negativo [61] El requisito de que la causalidad no se viola implica que el partes real e imaginaria de la constante dieléctrica de cualquier material, que corresponden respectivamente al índice de refracción y el coeficiente de atenuación , están unidos por las relaciones de Kramers-Kronig . [62] En términos prácticos, esto significa que en un material con índice de refracción menos de 1, la absorción de la onda es tan rápida que ninguna señal se puede enviar más rápido que c.

Un pulso con grupo diferente y velocidades de fase (que se produce si la velocidad de fase no es el mismo para todas las frecuencias del pulso) frotis con el tiempo, un proceso conocido como dispersión . Algunos materiales tienen una velocidad de grupo excepcionalmente bajo (o incluso cero) para las ondas de luz, un fenómeno llamado la luz lenta , que se ha confirmado en diversos experimentos. [63] [64] [65] [66] por el contrario, las velocidades de grupo superior a c , también se ha demostrado en el experimento. [67] Incluso debería ser posible que la velocidad de grupo para convertirse en infinito o negativo, con impulsos de viajar instantáneamente o hacia atrás en el tiempo. [68]

Ninguna de estas opciones, sin embargo, permiten la transmisión de información más rápido que c. Es imposible transmitir información con un pulso de luz más rápido que la velocidad de la primera parte del pulso (la velocidad del frente ). Se puede demostrar que esto es (bajo ciertos supuestos) siempre es igual a c. [68]

Es posible que una partícula de viajar a través de un medio más rápido que la velocidad de fase de la luz en ese medio (pero aún más lento que c). Cuando una partícula cargada se que en un dieléctrico de material, el equivalente electromagnético de una onda de choque , conocida como la radiación Cerenkov , se emite. [69]

[ editar ] Los efectos prácticos de la finitud

La finitud de la velocidad de la luz tiene consecuencias para diversas ciencias y tecnologías. En algunos casos, es un obstáculo: por ejemplo, c, siendo el límite superior de la velocidad con la que las señales pueden ser enviadas, proporciona un límite superior teórico para la velocidad de funcionamiento de los microprocesadores. [70] Por otro lado, algunas técnicas dependen de ella, por ejemplo, en las mediciones de distancia. Además, la tierra basados ??en controladores que esperar para el retraso de la comunicación de ida y vuelta que aumenta a medida que la nave se alejan, la NASA deberá esperar varias horas para obtener información de una sonda que orbita a Júpiter, y si es necesario para corregir un error de navegación, la solución no llegará a la nave por una cantidad igual de tiempo, creando un riesgo de que la corrección no llegar a tiempo.

La velocidad de la luz es de importancia para las comunicaciones . Por ejemplo, dada la circunferencia ecuatorial de la Tierra es de unos 40.075 kilometros y C alrededor de 300.000 km / s, el menor tiempo teórico para una pieza de información para viajar la mitad del globo a lo largo de la superficie es de aproximadamente 67 milisegundos. Cuando la luz se desplaza alrededor del globo en una fibra óptica , el tiempo de tránsito real es más largo, en parte debido a la velocidad de la luz es más lenta en un 35% en una fibra óptica, dependiendo de su índice de refracción n. [71] Además, recta líneas rara vez se producen en situaciones de comunicación globales, y los retrasos se crean cuando la señal pasa a través de un interruptor electrónico o regenerador de la señal. [72]

El diámetro de la Luna es aproximadamente una cuarta parte de la de la Tierra, y su distancia es de alrededor de treinta veces el diámetro de la Tierra. Un rayo de luz parte de la Tierra y llega a la Luna en aproximadamente un segundo y un cuarto.
Un rayo de luz se representa viajar entre la Tierra y la Luna en el tiempo que tarda un pulso de luz para moverse entre ellos: 1.255 segundos a su media orbital (superficie-superficie) de distancia. Los tamaños relativos y la separación del sistema Tierra-Luna se muestra a escala.

Otra consecuencia de la velocidad finita de la luz es que las comunicaciones entre la Tierra y la nave espacial no son instantáneos. Hay un retardo breve desde la fuente hasta el receptor, que se hace más perceptible a medida que aumentan las distancias. Este retraso fue significativo para las comunicaciones entre el control de tierra y la Apolo 8 , cuando se convirtió en la primera nave espacial tripulada en órbita alrededor de la Luna: para cada pregunta, la estación de control terrestre tuvo que esperar al menos tres segundos para la respuesta en llegar. [73] Las comunicaciones demora entre la Tierra y Marte puede variar entre cinco y veinte minutos, dependiendo de las posiciones relativas de los dos planetas. Como consecuencia de esto, si un robot en la superficie de Marte eran de encontrar un problema, sus controladores humanos no sería consciente de ello hasta que al menos cinco minutos más tarde, y posiblemente hasta veinte minutos más tarde; entonces tendría una mayor cinco a veinte minutos de instrucciones para viajar de la Tierra a Marte.

La velocidad de la luz también puede ser motivo de preocupación en distancias muy cortas. En los superordenadores , la velocidad de la luz impone un límite a lo rápido que se pueden enviar datos entre los procesadores . Si un procesador opera a 1 GHz , una señal sólo puede viajar un máximo de unos 30 centímetros (1 pie) en un solo ciclo. Los procesadores por lo tanto deben ser colocados cerca uno del otro para minimizar las latencias de comunicación, lo que puede causar dificultad con enfriamiento. Si las frecuencias de reloj siguen aumentando, la velocidad de la luz con el tiempo se convertirá en un factor limitante para el diseño interno de un solo fichas . [70]

[ editar ] Medición de la distancia

Radar systems measure the distance to a target by the time it takes a radio-wave pulse to return to the radar antenna after being reflected by the target: the distance to the target is half the round-trip transit time multiplied by the speed of light. A Global Positioning System (GPS) receiver measures its distance to GPS satellites based on how long it takes for a radio signal to arrive from each satellite, and from these distances calculates the receiver's position. Because light travels about 300,000 kilometres (186,000 miles) in one second, these measurements of small fractions of a second must be very precise. The Lunar Laser Ranging Experiment , radar astronomy and the Deep Space Network determine distances to the Moon, [ 74 ] planets [ 75 ] and spacecraft, [ 76 ] respectively, by measuring round-trip transit times.

[ edit ] Astronomy

The finite speed of light is important in astronomy. Due to the vast distances involved, it can take a very long time for light to travel from its source to Earth. For example, it has taken 13 billion (13 × 10 9 ) years for light to travel to Earth from the faraway galaxies viewed in the Hubble Ultra Deep Field images. [ 77 ] [ 78 ] Those photographs, taken today, capture images of the galaxies as they appeared 13 billion years ago, when the universe was less than a billion years old. [ 77 ] The fact that more distant objects appear to be younger, due to the finite speed of light, allows astronomers to infer the evolution of stars , of galaxies , and of the universe itself.

Astronomical distances are sometimes expressed in light-years , especially in popular science publications and media. [ 79 ] A light-year is the distance light travels in one year, around 9461 billion kilometres, 5879 billion miles, or 0.3066 parsecs . Proxima Centauri , the closest star to Earth after the Sun, is around 4.2 light-years away. [ 80 ]

[ edit ] Measurement

There are different ways to determine the value of c . One way is to measure the actual speed at which light waves propagate, which can be done in various astronomical and earth-based setups. However, it is also possible to determine c from other physical laws where it appears, for example, by determining the values of the electromagnetic constants ? 0 and ? 0 and using their relation to c . Historically, the most accurate results have been obtained by separately determining the frequency and wavelength of a light beam, with their product equalling c .

In 1983 the metre was defined as "the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval of 1?299,792,458 of a second", [ 81 ] fixing the value of the speed of light at 299,792,458 m/s by definition, as described below . Consequently, accurate measurements of the speed of light yield an accurate realization of the metre rather than an accurate value of c .

[ edit ] Astronomical measurements

Outer space is a natural setting for measuring the speed of light because of its large scale and nearly perfect vacuum . Typically, one measures the time needed for light to traverse some reference distance in the solar system , such as the radius of the Earth's orbit. Historically, such measurements could be made fairly accurately, compared to how accurately the length of the reference distance is known in Earth-based units. It is customary to express the results in astronomical units (AU) per day. An astronomical unit is approximately the average distance between the Earth and Sun; it is not based on the International System of Units . [ Note 5 ] Because the AU determines an actual length, and is not based upon time-of-flight like the SI units, modern measurements of the speed of light in astronomical units per day can be compared with the defined value of c in the International System of Units.

Ole Christensen Rømer used an astronomical measurement to make the first quantitative estimate of the speed of light . [ 84 ] [ 85 ] When measured from Earth, the periods of moons orbiting a distant planet are shorter when the Earth is approaching the planet than when the Earth is receding from it. The distance travelled by light from the planet (or its moon) to Earth is shorter when the Earth is at the point in its orbit that is closest to its planet than when the Earth is at the farthest point in its orbit, the difference in distance being the diameter of the Earth's orbit around the Sun. The observed change in the moon's orbital period is actually the difference in the time it takes light to traverse the shorter or longer distance. Rømer observed this effect for Jupiter 's innermost moon Io and deduced that light takes 22 minutes to cross the diameter of the Earth's orbit.

A star emits a light ray which hits the objective of a telescope. While the light travels down the telescope to its eyepiece, the telescope moves to the right. For the light to stay inside the telescope, the telescope must be tilted to the right, causing the distant source to appear at a different location to the right.
Aberration of light: light from a distant source appears to be from a different location for a moving telescope due to the finite speed of light.

Another method is to use the aberration of light , discovered and explained by James Bradley in the 18th century. [ 86 ] This effect results from the vector addition of the velocity of light arriving from a distant source (such as a star) and the velocity of its observer (see diagram on the right). A moving observer thus sees the light coming from a slightly different direction and consequently sees the source at a position shifted from its original position. Since the direction of the Earth's velocity changes continuously as the Earth orbits the Sun, this effect causes the apparent position of stars to move around. From the angular difference in the position of stars (maximally 20.5 arcseconds ) [ 87 ] it is possible to express the speed of light in terms of the Earth's velocity around the Sun, which with the known length of a year can be easily converted to the time needed to travel from the Sun to the Earth. In 1729, Bradley used this method to derive that light travelled 10,210 times faster than the Earth in its orbit (the modern figure is 10,066 times faster) or, equivalently, that it would take light 8 minutes 12 seconds to travel from the Sun to the Earth. [ 86 ]

Nowadays, the "light time for unit distance"—the inverse of c , expressed in seconds per astronomical unit—is measured by comparing the time for radio signals to reach different spacecraft in the Solar System, with their position calculated from the gravitational effects of the Sun and various planets. By combining many such measurements, a best fit value for the light time per unit distance is obtained. As of 2009 , the best estimate, as approved by the International Astronomical Union (IAU), is: [ 88 ] [ 89 ]

light time for unit distance: 499.004 7 83 8 36(10) s
c = 0.002 0 03 9 88 8 04 1 0(4) AU/s = 173.144 6 32 6 74(3) AU/day.

The relative uncertainty in these measurements is 0.02 parts per billion (2 × 10 ?11 ), equivalent to the uncertainty in Earth-based measurements of length by interferometry. [ 90 ] [ Note 6 ] Since the metre is defined to be the length travelled by light in a certain time interval, the measurement of the light time for unit distance can also be interpreted as measuring the length of an AU in metres. [ Note 7 ]

[ edit ] Time of flight techniques

A method of measuring the speed of light is to measure the time needed for light to travel to a mirror at a known distance and back. This is the working principle behind the Fizeau–Foucault apparatus developed by Hippolyte Fizeau and Léon Foucault .

A light ray passes horizontally through a half-mirror and a rotating cog wheel, is reflected back by a mirror, passes through the cog wheel, and is reflected by the half-mirror into a monocular.
Diagram of the Fizeau apparatus

The setup as used by Fizeau consists of a beam of light directed at a mirror 8 kilometres (5 mi) away. On the way from the source to the mirror, the beam passes through a rotating cogwheel. At a certain rate of rotation, the beam passes through one gap on the way out and another on the way back, but at slightly higher or lower rates, the beam strikes a tooth and does not pass through the wheel. Knowing the distance between the wheel and the mirror, the number of teeth on the wheel, and the rate of rotation, the speed of light can be calculated. [ 91 ]

The method of Foucault replaces the cogwheel by a rotating mirror. Because the mirror keeps rotating while the light travels to the distant mirror and back, the light is reflected from the rotating mirror at a different angle on its way out than it is on its way back. From this difference in angle, the known speed of rotation and the distance to the distant mirror the speed of light may be calculated. [ 92 ]

Nowadays, using oscilloscopes with time resolutions of less than one nanosecond, the speed of light can be directly measured by timing the delay of a light pulse from a laser or an LED reflected from a mirror. This method is less precise (with errors of the order of 1%) than other modern techniques, but it is sometimes used as a laboratory experiment in college physics classes. [ 93 ] [ 94 ] [ 95 ]

[ edit ] Electromagnetic constants

An option for deriving c that does not directly depend on a measurement of the propagation of electromagnetic waves is to use the relation between c and the vacuum permittivity ? 0 and vacuum permeability ? 0 established by Maxwell's theory: c 2 = 1/( ? 0 ? 0 ). The vacuum permittivity may be determined by measuring the capacitance and dimensions of a capacitor , whereas the value of the vacuum permeability is fixed at exactly 4? × 10 ?7 H·m ?1 through the definition of the ampere . Rosa and Dorsey used this method in 1907 to find a value of 299,710 ± 22 km/s . [ 96 ] [ 97 ]

[ edit ] Cavity resonance

A box with three waves in it; there are one and a half wavelength of the top wave, one of the middle one, and a half of the bottom one.
Electromagnetic standing waves in a cavity.

Another way to measure the speed of light is to independently measure the frequency f and wavelength ? of an electromagnetic wave in vacuum. The value of c can then be found by using the relation c = f? . One option is to measure the resonance frequency of a cavity resonator . If the dimensions of the resonance cavity are also known, these can be used determine the wavelength of the wave. In 1946, Louis Essen and AC Gordon-Smith establish the frequency for a variety of normal modes of microwaves of a microwave cavity of precisely known dimensions. The dimensions were established to an accuracy of about ±0.8 ?m using gauges calibrated by interferometry. [ 96 ] As the wavelength of the modes was known from the geometry of the cavity and from electromagnetic theory , knowledge of the associated frequencies enabled a calculation of the speed of light. [ 96 ] [ 98 ]

The Essen–Gordon-Smith result, 299,792 ± 9 km/s , was substantially more precise than those found by optical techniques. [ 96 ] By 1950, repeated measurements by Essen established a result of 299,792.5 ± 3.0 km/s . [ 99 ]

A household demonstration of this technique is possible, using a microwave oven and food such as marshmallows or margarine: if the turntable is removed so that the food does not move, it will cook the fastest at the antinodes (the points at which the wave amplitude is the greatest), where it will begin to melt. The distance between two such spots is half the wavelength of the microwaves; by measuring this distance and multiplying the wavelength by the microwave frequency (usually displayed on the back of the oven, typically 2450 MHz), the value of c can be calculated, "often with less than 5% error". [ 100 ] [ 101 ]

[ edit ] Interferometry

Schematic of the working of a Michelson interferometer.
An interferometric determination of length. Left: constructive interference ; Right: destructive interference .

Interferometry is another method to find the wavelength of electromagnetic radiation for determining the speed of light. [ 102 ] A coherent beam of light (eg from a laser ), with a known frequency ( f ), is split to follow two paths and then recombined. By adjusting the path length while observing the interference pattern and carefully measuring the change in path length, the wavelength of the light ( ? ) can be determined. The speed of light is then calculated using the equation c = ?f .

Before the advent of laser technology, coherent radio sources were used for interferometry measurements of the speed of light. [ 103 ] However interferometric determination of wavelength becomes less precise with wavelength and the experiments were thus limited in precision by the long wavelength (~0.4 cm) of the radiowaves. The precision can be improved by using light with a shorter wavelength, but then it becomes difficult to directly measure the frequency of the light. One way around this problem is to start with a low frequency signal of which the frequency can be precisely measured, and from this signal progressively synthesize higher frequency signals whose frequency can then be linked to the original signal. A laser can then be locked to the frequency, and its wavelength can be determined using interferometry. [ 104 ] This technique was due to a group at the National Bureau of Standards (NBS) (which later became NIST ). They used it in 1972 to measure the speed of light in vacuum with a fractional uncertainty of 3.5 × 10 ?9 . [ 104 ] [ 105 ]

[ editar ] Historia

History of measurements of c (in km/s)
1675 Rømer and Huygens , moons of Jupiter 220,000 [ 85 ] [ 106 ]
1729 James Bradley , aberration of light 301,000 [ 91 ]
1849 Hippolyte Fizeau , toothed wheel 315,000 [ 91 ]
1862 Léon Foucault , rotating mirror 298,000 ± 500 [ 91 ]
1907 Rosa and Dorsey, EM constants 299,710 ± 30 [ 96 ] [ 97 ]
1926 Albert Michelson , rotating mirror 299,796 ± 4 [ 107 ]
1950 Essen and Gordon-Smith , cavity resonator 299,792.5 ± 3.0 [ 99 ]
1958 KD Froome, radio interferometry 299,792.50 ± 0.10 [ 103 ]
1972 Evenson et al. , laser interferometry 299,792.4562 ± 0.0011 [ 105 ]
1983 17th CGPM, definition of the metre 299,792.458 (exact) [ 81 ]

Until the early modern period , it was not known whether light travelled instantaneously or at a very fast finite speed. The first extant recorded examination of this subject was in ancient Greece . The ancient Greeks, Muslim scholars and classical European scientists long debated this until Rømer provided the first calculation of the speed of light. Einstein's Theory of Special Relativity concluded that the speed of light is constant regardless of one's frame of reference. Since then, scientists have provided increasingly accurate measurements.

[ edit ] Early history

Empedocles was the first to claim that light has a finite speed. [ 108 ] He maintained that light was something in motion, and therefore must take some time to travel. Aristotle argued, to the contrary, that "light is due to the presence of something, but it is not a movement". [ 109 ] Euclid and Ptolemy advanced the emission theory of vision, where light is emitted from the eye, thus enabling sight. Based on that theory, Heron of Alexandria argued that the speed of light must be infinite because distant objects such as stars appear immediately upon opening the eyes.

Early Islamic philosophers initially agreed with the Aristotelian view that light had no speed of travel. In 1021, Alhazen (Ibn al-Haytham) published the Book of Optics , in which he presented a series of arguments dismissing the emission theory in favour of the now accepted intromission theory of vision , in which light moves from an object into the eye. [ 110 ] [ verification needed ] This led Alhazen to propose that light must have a finite speed, [ 109 ] [ 111 ] [ 112 ] and that the speed of light is variable, decreasing in denser bodies. [ 112 ] [ 113 ] He argued that light is substantial matter, the propagation of which requires time, even if this is hidden from our senses. [ 114 ] Also in the 11th century, Ab? Rayh?n al-B?r?n? agreed that light has a finite speed, and observed that the speed of light is much faster than the speed of sound. [ 115 ]

In the 13th century, Roger Bacon argued that the speed of light in air was not infinite, using philosophical arguments backed by the writing of Alhazen and Aristotle. [ 116 ] [ 117 ] In the 1270s, Witelo considered the possibility of light travelling at infinite speed in vacuum, but slowing down in denser bodies. [ 118 ]

In the early 17th century, Johannes Kepler believed that the speed of light was infinite, since empty space presents no obstacle to it. René Descartes argued that if the speed of light were finite, the Sun, Earth, and Moon would be noticeably out of alignment during a lunar eclipse . Since such misalignment had not been observed, Descartes concluded the speed of light was infinite. Descartes speculated that if the speed of light were found to be finite, his whole system of philosophy might be demolished. [ 109 ]

[ edit ] First measurement attempts

In 1629, Isaac Beeckman proposed an experiment in which a person observes the flash of a cannon reflecting off a mirror about one mile (1.6 km) away. In 1638, Galileo Galilei proposed an experiment, with an apparent claim to having performed it some years earlier, to measure the speed of light by observing the delay between uncovering a lantern and its perception some distance away. He was unable to distinguish whether light travel was instantaneous or not, but concluded that if it were not, it must nevertheless be extraordinarily rapid. [ 119 ] [ 120 ] Galileo's experiment was carried out by the Accademia del Cimento of Florence, Italy, in 1667, with the lanterns separated by about one mile, but no delay was observed. The actual delay in this experiment would have been about 11 microseconds .

A diagram of a planet's orbit around the Sun and of a moon's orbit around another planet. The shadow of the latter planet is shaded.
Rømer's observations of the occultations of Io from Earth

The first quantitative estimate of the speed of light was made in 1676 by Rømer (see Rømer's determination of the speed of light ). [ 84 ] [ 85 ] From the observation that the periods of Jupiter's innermost moon Io appeared to be shorter when the Earth was approaching Jupiter than when receding from it, he concluded that light travels at a finite speed, and estimated that it takes light 22 minutes to cross the diameter of Earth's orbit. Christiaan Huygens combined this estimate with an estimate for the diameter of the Earth's orbit to obtain an estimate of speed of light of 220,000 km/s , 26% lower than the actual value. [ 106 ]

In his 1704 book Opticks , Isaac Newton reported Rømer's calculations of the finite speed of light and gave a value of "seven or eight minutes" for the time taken for light to travel from the Sun to the Earth (the modern value is 8 minutes 19 seconds). [ 121 ] Newton queried whether Rømer's eclipse shadows were coloured; hearing that they were not, he concluded the different colours travelled at the same speed. In 1729, James Bradley discovered the aberration of light . [ 86 ] From this effect he determined that light must travel 10,210 times faster than the Earth in its orbit (the modern figure is 10,066 times faster) or, equivalently, that it would take light 8 minutes 12 seconds to travel from the Sun to the Earth. [ 86 ]

[ edit ] Connections with electromagnetism

In the 19th century Hippolyte Fizeau developed a method to determine the speed of light based on time-of-flight measurements on Earth and reported a value of 315,000 km/s . His method was improved upon by Léon Foucault who obtained a value of 298,000 km/s in 1862. [ 91 ] In the year 1856, Wilhelm Eduard Weber and Rudolf Kohlrausch measured the ratio of the electromagnetic and electrostatic units of charge, 1/? ? 0 ? 0 , by discharging a Leyden jar , and found that its numerical value was very close to the speed of light as measured directly by Fizeau. The following year Gustav Kirchhoff calculated that an electric signal in a resistanceless wire travels along the wire at this speed. [ 122 ] In the early 1860s, Maxwell showed that according to the theory of electromagnetism which he was working on, that electromagnetic waves propagate in empty space [ 123 ] [ 124 ] [ 125 ] at a speed equal to the above Weber/Kohrausch ratio, and drawing attention to the numerical proximity of this value to the speed of light as measured by Fizeau, he proposed that light is in fact an electromagnetic wave. [ 126 ]

[ edit ] "Luminiferous aether"

Hendrik Lorentz with Albert Einstein.

It was thought at the time that empty space was filled with a background medium called the luminiferous aether in which the electromagnetic field existed. Some physicists thought that this aether acted as a preferred frame of reference for the propagation of light and therefore it should be possible to measure the motion of the Earth with respect to this medium, by measuring the isotropy of the speed of light. Beginning in the 1880s several experiments were performed to try to detect this motion, the most famous of which is the experiment performed by Albert Michelson and Edward Morley in 1887. [ 127 ] The detected motion was always less than the observational error. Modern experiments indicate that the two-way speed of light is isotropic (the same in every direction) to within 6 nanometres per second. [ 128 ] Because of this experiment Hendrik Lorentz proposed that the motion of the apparatus through the aether may cause the apparatus to contract along its length in the direction of motion, and he further assumed, that the time variable for moving systems must also be changed accordingly ("local time"), which led to the formulation of the Lorentz transformation . Based on Lorentz's aether theory , Henri Poincaré (1900) showed that this local time (to first order in v/c) is indicated by clocks moving in the aether, which are synchronized under the assumption of constant light speed. In 1904, he speculated that the speed of light could be a limiting velocity in dynamics, provided that the assumptions of Lorentz's theory are all confirmed. In 1905, Poincaré brought Lorentz's aether theory into full observational agreement with the principle of relativity . [ 129 ] [ 130 ]

[ edit ] Special relativity

In 1905 Einstein postulated from the outset that the speed of light in vacuum, measured by a non-accelerating observer, is independent of the motion of the source or observer. Using this and the principle of relativity as a basis he derived the special theory of relativity , in which the speed of light in vacuum c featured as a fundamental constant, also appearing in contexts unrelated to light. This made the concept of the stationary aether (to which Lorentz and Poincaré still adhered) useless and revolutionized the concepts of space and time. [ 131 ] [ 132 ]

[ edit ] Increased accuracy of c and redefinition of the metre

In the second half of the 20th century much progress was made in increasing the accuracy of measurements of the speed of light, first by cavity resonance techniques and later by laser interferometer techniques. In 1972, using the latter method and the 1960 definition of the metre in terms of a particular spectral line of krypton-86, a group at NBS in Boulder, Colorado determined the speed of light in vacuum to be c = 299,792,456.2 ± 1.1 m/s . This was 100 times less uncertain than the previously accepted value. The remaining uncertainty was mainly related to the definition of the metre. [ Note 8 ] [ 105 ] Since similar experiments found comparable results for c , the 15th Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) in 1975 recommended using the value 299,792,458 m/s for the speed of light. [ 135 ]

In 1983 the 17th CGPM redefined the metre thus, "The metre is the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval of 1/299 792 458 of a second." [ 81 ] As a result of this definition, the value of the speed of light in vacuum is exactly 299,792,458 m/s [ 136 ] [ 137 ] and has become a defined constant in the SI system of units. [ 11 ] Improved experimental techniques do not affect the value of the speed of light in SI units, but instead allow for a more precise realization of the definition of the metre. [ 138 ] [ 139 ]

[ editar ] Véase también

[ editar ] Notas

  1. ^ The speed of light in imperial units and US units is based on an inch of exactly 2.54 cm and is exactly 186,282 miles, 698 yards, 2 feet, and 5 21 ? 127 inches per second. [ 12 ]
  2. ^ However, the frequency of light can depend on the motion of the source relative to the observer, due to the Doppler effect .
  3. ^ Whereas moving objects are measured to be shorter along the line of relative motion, they are also seen as being rotated. This effect, known as Terrell rotation , is due to the different times that light from different parts of the object takes to reach the observer. [ 20 ] [ 21 ]
  4. ^ It is thought that the Scharnhorst effect does allow signals to travel slightly faster than c , but the special conditions in which this effect can occur prevent one from using this effect to violate causality. [ 33 ]
  5. ^ The astronomical unit is defined as the radius of an unperturbed circular Newtonian orbit about the Sun of a particle having infinitesimal mass, moving with an angular frequency of 0.017 202 098 95 radians (approximately 1 ? 365.256 8 98 of a revolution) per day. [ 82 ] It may be noted that the astronomical unit increases at a rate of about (15 ± 4) cm/yr, probably due to the changing mass of the Sun. [ 83 ] This unit has the advantage that the gravitational constant multiplied by the Sun's mass has a fixed, exact value in cubic astronomical units per day squared.
  6. ^ The value of the speed of light in astronomical units has a measurement uncertainty, unlike the value in SI units, because of the different definitions of the unit of length.
  7. ^ Nevertheless, at this degree of precision, the effects of general relativity must be taken into consideration when interpreting the length. The metre is considered to be a unit of proper length , whereas the AU is usually used as a unit of observed length in a given frame of reference. The values cited here follow the latter convention, and are TDB -compatible. [ 89 ]
  8. ^ Since 1960 the metre was defined as: "The metre is the length equal to 1,650,763.73 wavelengths in vacuum of the radiation corresponding to the transition between the levels 2p 10 and 5d 5 of the krypton 86 atom." [ 133 ] It was later discovered that this spectral line was not symmetric, which put a limit on the precision with which the definition could be realized in interferometry experiments. [ 134 ]

[ editar ] Referencias

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