Índice de refracción

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En la óptica del índice de refracción o índice de refracción n de una sustancia ( medio óptico ) es un adimensional número que describe cómo la luz , o cualquier otra radiación , se propaga a través de ese medio. Se define como

n = \ frac {c} {v} ,

donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la luz en la sustancia. Por ejemplo, el índice de refracción del agua es 1,33, lo que significa que la luz viaja 1,33 veces más rápido en vacío como en agua. (Ver los valores típicos para los diferentes materiales aquí .)

La ocurrencia históricamente primero del índice de refracción era en la ley de Snell de la refracción , n sen 1 θ 1 = n 2 sen θ 2, donde θ 1 y 2 θ son los ángulos de incidencia de un rayo de cruzar la interfase entre dos medios con índices de refracción n 1 y n 2.

Refracción, el ángulo crítico y la reflexión de la luz en la interfase entre dos medios.

Ángulo de Brewster , el ángulo crítico para la reflexión interna total , y la reflectividad de una superficie también dependen del índice de refracción, como se describe por las ecuaciones de Fresnel . [1]

El índice de refracción puede ser visto como el factor por el que la velocidad y la longitud de onda se reducen de la radiación con respecto a sus valores de vacío: La velocidad de la luz en un medio es v = c / n y de manera similar la longitud de onda en ese medio resulta \ Lambda = \ lambda_0 / n , En donde \ Lambda_0 es la longitud de onda de la luz en el vacío. Esto implica que el vacío tiene un índice de refracción de 1. Históricamente otros medios de referencia (por ejemplo, aire a un normalizado de presión y temperatura ) han sido comunes.

Índice de refracción de los materiales varía con la longitud de onda . Esto se llama dispersión , sino que provoca la separación de la luz blanca en los prismas y arco iris , y la aberración cromática en las lentes. En opacos medios de comunicación, el índice de refracción es un número complejo : mientras que la parte real describe refracción, las cuentas de la parte imaginaria de la absorción .

El concepto de índice de refracción se utiliza ampliamente en el completo espectro electromagnético , desde rayos X a ondas de radio . También se puede utilizar con onda otros fenómenos que la luz (por ejemplo, sonido ). En este caso la velocidad del sonido se usa en lugar de la de la luz y un medio de referencia que no sea de vacío debe ser elegido. [2]

Contenido

[ editar ] Los valores típicos

Algunos índices de refracción a λ = 589 nm. Para referencias, véase el extendido Lista de índices de refracción .
Material n
Gases a 0 ° C y 1 atm
Aire 1.000 2 93
Helio 1.000 0 36
Hidrógeno 1.000 1 32
Dióxido de carbono 1.000 4 5
Líquidos a 20 ° C
Agua 1,333
Etanol 1,36
Benceno 1,501
Sólidos
Hielo 1,309
Sílice fundida 1,46
PMMA (metacrilato) 1,49
Corona de vidrio (típico) 1,52
Flint vidrio (típico) 1,62
Diamante 2,42

Para la luz visible más transparentes los medios de comunicación tienen índices de refracción entre 1 y 2. Algunos ejemplos se dan en la tabla de la derecha. Estos valores se miden en el doblete amarillo sodio D-línea , con una longitud de onda de 589 nanómetros , como se hace convencionalmente. Los gases a presión atmosférica tienen índices de refracción cerca de 1 a causa de su baja densidad. Casi todos los sólidos y líquidos tienen índices de refracción por encima de 1,3, con aerogel como la clara excepción. El aerogel es un sólido de muy baja densidad que se pueden producir con índice de refracción en el intervalo de 1,002 a 1,265. [3] Diamond se encuentra en el otro extremo de la gama con un índice de refracción tan alto como 2,42. La mayoría de los plásticos tienen índices de refracción en el intervalo de 1,3 a 1,7, pero algunos polímeros de alto índice de refracción puede tener un valor tan alto como 1,76. [4]

Por infrarrojos índices de refracción de luz puede ser considerablemente mayor. germanio es transparente en esta región y tiene un índice de refracción de aproximadamente 4, lo que es un material importante para la óptica infrarroja.

[ editar ] Índice de refracción por debajo de 1

Un error muy extendido es que, ya que, de acuerdo con la teoría de la relatividad , nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz en el vacío, el índice de refracción no puede ser menor que 1. Esto es erróneo ya que el índice de refracción mide la velocidad de fase de la luz, que no lleva la energía [ cita requerida ] o información , las dos cosas limitadas en velocidad de propagación. La velocidad de fase es la velocidad a la que las crestas de la onda de movimiento y puede ser más rápido que la velocidad de la luz en el vacío [ cita requerida ], y de ese modo dar un índice de refracción por debajo de 1. Esto puede ocurrir cerca de las frecuencias de resonancia , por medio absorbente, en plasmas , y para los rayos X . En el régimen de rayos X de los índices de refracción son inferiores pero muy cerca de 1 (excepciones cerca de algunas frecuencias de resonancia). [5] A modo de ejemplo, el agua tiene un índice de refracción de 1 - 2,6 x 10 -7 para rayos X radiación a una energía de fotón de 30 keV (0,04 nm de longitud de onda). [5]

[ editar ] Índice de refracción negativo

La investigación reciente ha demostrado también la existencia del índice de refracción negativo, lo que puede ocurrir si permitividad y permeabilidad simultáneas tienen valores negativos. Esto se puede lograr con periódicamente construidos metamateriales . El resultado de la refracción negativa (es decir, una inversión de la ley de Snell) ofrece la posibilidad de que los superlente y otros fenómenos exóticos.

[ edit ] explicación microscópica

En la microescala, la velocidad de una onda electromagnética de fase se reduce en un material debido a que el campo eléctrico crea una perturbación en las cargas de cada átomo (principalmente los electrones ) proporcional a la susceptibilidad eléctrica del medio. (Del mismo modo, el campo magnético crea una perturbación proporcional a la susceptibilidad magnética .) Dado que los campos electromagnéticos oscilan en la onda, los cargos en el material será "sacudida" de ida y vuelta a la misma frecuencia. [6] Los cargos así irradiar su propia onda electromagnética que se encuentra en la misma frecuencia, pero por lo general con un retardo de fase , en que las cargas se puede mover fuera de fase con la fuerza de conducción ellos (ver oscilador sinusoidal impulsado armónico ). La onda de la luz que viaja en el medio es el macroscópico superposición (suma) de todas las contribuciones de este tipo en el material: La onda original y las ondas radiadas por todas las cargas en movimiento. Esta onda es típicamente una onda con la misma frecuencia pero más corta longitud de onda que el original, lo que lleva a una ralentización de la velocidad de fase de la onda. La mayor parte de la radiación de los costes de material oscilantes modificará la onda de entrada, el cambio de su velocidad. Sin embargo, algo de energía neta será radiada en otras direcciones, o incluso a otras frecuencias (véase la dispersión ).

Dependiendo de la fase relativa de la onda de conducción de origen y las ondas radiadas por el movimiento de carga, existen varias posibilidades:

  • Si los electrones emiten una onda de luz que es de 90 ° fuera de fase con la onda de luz agitarlos, hará que la onda de luz total a viajar más despacio. Esta es la refracción normal de materiales transparentes como el vidrio o el agua, y corresponde a un índice de refracción que es real y mayor que 1. [7]
  • Si los electrones emiten una onda de luz que es de 270 ° fuera de fase con la onda de luz agitarlos, hará que la onda de luz total a viajar más rápidamente. Esto se llama "refracción anómala", y se observa cerca de las líneas de absorción, con rayos X , y en algunos sistemas de microondas. Se corresponde con un índice de refracción menor que 1. (A pesar de que la velocidad de fase de la luz es mayor que la velocidad de la luz en el vacío c, la velocidad de la señal no es, como se discutió anteriormente). Si la respuesta es suficientemente fuerte y fuera de la fase transitoria, el resultado es el índice de refracción negativa se discute más adelante. [7]
  • Si los electrones emiten una onda de luz que es 180 ° fuera de fase con la onda de luz agitando ellos, destructivamente interferir con la luz original para reducir la intensidad de la luz total. Esta es la absorción de luz en materiales opacos y corresponde a una imaginaria del índice de refracción.
  • Si los electrones emiten una onda de luz que está en fase con la onda de luz temblando ellos, será amplificar la onda de luz. Esto es raro, pero ocurre en láser debido a la emisión estimulada . Se corresponde con un índice de refracción imaginaria, con el signo opuesto al de absorción.

Para la mayoría de los materiales en las frecuencias de luz visible, la fase es en algún lugar entre 90 º y 180 º, correspondientes a una combinación de ambos refracción y absorción.

[ editar ] Dispersión

En un prisma de dispersión provoca diferentes colores para refractar en ángulos diferentes, la luz blanca división en un arco iris de colores.
La variación del índice de refracción con la longitud de onda de varios vidrios.

El índice de refracción de los materiales varía con la longitud de onda (y frecuencia ) de la luz. Esto se llama dispersión y causa prismas para dividir la luz blanca en sus espectrales constitutivos colores , y explica cómo el arco iris se forman. Como el índice de refracción varía con la longitud de onda, de acuerdo con la ley de Snell, por lo que será el ángulo de refracción como la luz pasa de un material a otro. Esto hace que los colores diferentes van en direcciones diferentes. La dispersión también hace que la longitud focal de las lentes a ser dependiente de la longitud de onda. Este es un tipo de aberración cromática , que a menudo necesita ser corregido en función de los sistemas de formación de imágenes.

En las regiones del espectro donde el material no absorba, el índice de refracción tiende a disminuir con el aumento de longitud de onda, y por lo tanto aumentar con la frecuencia. Esto se denomina dispersión normal, en contraste con la dispersión anómala, donde los incrementos del índice de refracción con la longitud de onda. Para visible dispersión normal de luz significa que el índice de refracción es mayor para la luz azul que para la roja.

Para la óptica en el rango visual de la cantidad de dispersión de un material de la lente a menudo se cuantifica por el número de Abbe V = \ frac {n_ \ text {YELLOW} -1} {n_ \ text {blue}-N_ \ text {red}} . Para obtener una descripción más precisa de la longitud de onda y el índice de refracción de la ecuación Sellmeier se puede utilizar. Se trata de una fórmula empírica que funciona bien en la descripción de dispersión. Sellmeier coeficientes son a menudo citados en lugar del índice de refracción en tablas.

Debido a la dispersión, por lo general es importante para especificar la longitud de onda de vacío en la que se mide un índice de refracción. Típicamente, esto se hace en varios espectrales bien definidas las líneas de emisión , por ejemplo, D n es el índice de refracción en el Fraunhofer línea "D", el centro de la amarilla de sodio de una emisión doble a 589,29 nm de longitud de onda.

[ edit ] Complejo índice de refracción y absorción

Cuando la luz pasa a través de un medio, una parte de ella siempre será absorbida . Esto puede ser convenientemente tenido en cuenta mediante la definición de un índice complejo de refracción,

\ Tilde {n} = n + i \ kappa.

Aquí, la parte real del índice de refracción n indica la velocidad de fase, mientras que la parte imaginaria \ Kappa indica la cantidad de pérdida de absorción cuando la onda electromagnética se propaga a través del material.

Que \ Kappa corresponde a la absorción puede verse mediante la inserción de este índice de refracción en la expresión para el campo eléctrico de un plano de onda electromagnética que viaja en la z -Dirección. Podemos hacer esto relacionando el número de onda a través del índice de refracción k = \ tfrac {2 \ pi} {n \ lambda_0} , Con \ Lambda_0 siendo la longitud de onda de vacío. Con el número de onda complejo \ Tilde {k} y el índice refractivo n + i \ kappa este puede ser insertado en la expresión onda plana como

\ Vec {E} (z, t) = \ mathrm {Re} (\ vec {E} _0 e ^ {i (\ tilde {k} z - \ omega t)}) = \ mathrm {Re} (\ mathbf {E} _0 e ^ {i (2 \ pi (n + i \ kappa) z / \ lambda_0 - \ omega t)}) = e ^ {-2 \ pi \ kappa z / \ lambda_0} \ mathrm {} Re (\ vec {E} _0 e ^ {i (kz - \ omega t)}).

Aquí vemos que \ Kappa da un decaimiento exponencial, como se esperaba a partir de la ley de Beer-Lambert . Puesto que la intensidad es proporcional al cuadrado del campo eléctrico, el coeficiente de absorción se convierte \ Tfrac {4 \ pi \ kappa} {\} lambda_0 .

κ es a menudo llamado el coeficiente de extinción en la física aunque este tiene una definición diferente dentro de la química . Tanto n y κ son dependientes de la frecuencia. En la mayoría de circunstancias \ Kappa> 0 (La luz es absorbida) o \ Kappa = 0 (Luz viaja siempre sin pérdida). En situaciones especiales, especialmente en el medio de ganancia de láser , también es posible que \ Kappa <0 , Correspondiente a una amplificación de la luz.

Una convención usos alternativos \ Tilde {n} = n-i \ kappa en lugar de \ Tilde {n} = n + i \ kappa , Pero donde \ Kappa> 0 todavía se corresponde con la pérdida. Por lo tanto estas dos convenciones son inconsistentes y no deben confundirse. La diferencia está relacionada con la definición de la dependencia del tiempo sinusoidal como se \ Mathrm {} Re (e ^ {i \ omega t}) versus \ Mathrm {} Re (e ^ {+ i \ omega t}) . Ver descripciones matemáticas de opacidad .

Pérdida dieléctrica y no-cero conductividad DC en materiales causar la absorción. Buenos materiales dieléctricos tales como vidrio tienen una conductividad DC extremadamente bajo, y a bajas frecuencias la pérdida dieléctrica es también insignificante, lo que resulta en casi nada de absorción (κ ≈ 0). Sin embargo, a frecuencias más altas (por ejemplo, luz visible), pérdida dieléctrica puede aumentar significativamente la absorción, reduciendo el material de transparencia a estas frecuencias.

Las partes real e imaginaria del índice de refracción complejo se relacionan a través de las relaciones de Kramers-Kronig . Por ejemplo, se puede determinar un material de índice de refracción complejo completo como una función de la longitud de onda de un espectro de absorción del material.

Para rayos X y ultravioleta extrema radiación del índice de refracción complejo se desvía sólo ligeramente de la unidad y generalmente tiene una parte real menor que 1. Por lo tanto, normalmente como se \ Tilde {n} = 1 - \ delta + i \ beta (O \ Tilde {n} = 1 - \ delta-i \ beta ). [8]

[ editar ] Relación con otras cantidades

[ editar ] Velocidad de Fase

El índice de refracción es la relación de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de fase de la luz en un material,

n = \ frac {c} {v_ \ text {}} fase .

La velocidad de fase se define como la velocidad a la que las crestas de la forma de onda se propagan, es decir, la velocidad a la que la fase de la forma de onda está en movimiento. La velocidad de grupo es la tasa a la que la envolvente de la forma de onda se propaga, es decir, la tasa de variación de la amplitud de la forma de onda. Siempre que la forma de onda no se distorsiona significativamente durante la propagación, que es la velocidad de grupo que representa la velocidad a la que puede facilitar información (y la energía), transmitido por la onda (por ejemplo, la velocidad a la que un pulso de luz viaja a una fibra óptica ) . Respecto a las propiedades analíticas que limitan la fase de desigualdad y las velocidades de grupo en los medios dispersivos, consulte la dispersión (óptica) .

[ edit ] Refracción

La refracción de la luz en la interfase entre dos medios de índices de refracción diferentes, con n_2> n_1 . Puesto que la velocidad de fase es menor en el segundo medio ( v_2 <v_1 ), El ángulo de refracción \ Theta_2 es menor que el ángulo de incidencia \ Theta_1 , Es decir, el rayo en el medio de mayor índice está más cerca de la normal.

Cuando la luz se desplaza de un medio a otro, como en la figura de la derecha, que cambia de dirección, es decir, se refracta . Si se pasa de un medio con índice de refracción n_1 a uno con índice de refracción n_2 , Con un ángulo de incidencia a la superficie normal de \ Theta_1 , El ángulo de transmisión \ Theta_2 puede calcularse a partir de la ley de Snell :

n_1 \ sin \ theta_1 n_2 = \ sin \ theta_2 .

Si no hay ningún ángulo \ Theta_2 el cumplimiento de la ley de Snell, es decir,

\ Frac {} {n_1 n_2} \ pecado \ theta_1> 1 ,

la luz no puede transmitirse y en su lugar se someterá a la reflexión interna total .

[ edit ] Reflectividad

Aparte de la luz transmitida también hay un reflejada parte. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia, y la cantidad de luz que se refleja es determinada por la reflectividad de la superficie. La reflectividad puede ser calculado a partir del índice de refracción y el ángulo de incidencia con las ecuaciones de Fresnel , que para incidencia normal se reduce a

R = \ left | \ frac {n_1-n_2} {n_1 + n_2} \ right | ^ 2 .

Para el vidrio común en el aire, n_1 = 1 y n_2 = 1,5 , Y por lo tanto aproximadamente el 4% de la energía incidente es reflejada. [9] En otros ángulos de incidencia de la reflectividad dependerá también de la polarización de la luz entrante. En un cierto ángulo llamado ángulo de Brewster , p-polarizada de luz (luz con el campo eléctrico en el plano de incidencia ) será totalmente transmitido. Ángulo de Brewster se puede calcular a partir de los dos índices de refracción de la interfaz como [1]

\ Theta_ \ mathrm B = \ arctan \ left (\ frac {} {n_1 n_2} \ right).

[ editar ] Objetivos

La longitud focal de una lente está determinada por su índice de refracción n y los radios de curvatura R_1 y R_2 de sus superficies. El poder de una lente delgada en el aire viene dada por la fórmula Lensmaker de : [1]

\ Frac {1} {f} = \ left (n-1 \ right) \ left (\ frac {1} {} R_1 - \ frac {1} {R_2} \ right).

[ edit ] constante dieléctrica

El índice de refracción de la radiación electromagnética es igual

n = \ sqrt {\ epsilon_r \ mu_r}

donde \ Epsilon_r \; es el material de permitividad relativa , y r μ es su relativa permeabilidad . Para la mayoría de materiales de origen natural, r μ está muy cerca de 1 a frecuencias ópticas, [10] por lo tanto, n es aproximadamente \ Sqrt {\} epsilon_r .

El dependiente de la frecuencia constante dieléctrica es simplemente el cuadrado del índice de refracción (complejo) en un medio no magnético (una con una relativa permeabilidad de la unidad). El índice de refracción se utiliza para la óptica en las ecuaciones de Fresnel y la ley de Snell , mientras que la constante dieléctrica es usada en las ecuaciones de Maxwell y la electrónica.

Donde \ Tilde \ epsilon es la constante dieléctrica compleja con partes real e imaginaria \ \ Epsilon_1 y \ \ Epsilon_2 , Y n y \ \ Kappa son las partes real e imaginaria del índice de refracción, todas las funciones de frecuencia:

\ Tilde \ epsilon = \ epsilon_1 + i \ epsilon_2 = (n + i \ kappa) ^ 2.

La conversión entre el índice de refracción y constante dieléctrica se realiza por:

\ \ Epsilon_1 = n ^ 2 - \ kappa ^ 2
\ \ Epsilon_2 = 2n \ kappa
\ N = \ sqrt {\ frac {\ sqrt {\ epsilon_1 ^ 2 + \ epsilon_2 ^ 2} + \ epsilon_1} {2}}
\ Kappa = \ sqrt {\ frac {\ sqrt {\ epsilon_1 ^ 2 + \ epsilon_2 ^ 2} - \ epsilon_1} {2}}. [11]

[ editar ] Densidad

Relación entre el índice de refracción y la densidad de los vidrios de silicato y borosilicato. [12]

En general, el índice de refracción de un vidrio aumenta con su densidad. Sin embargo, no existe una relación lineal global entre el índice de refracción y la densidad de todos los vidrios de silicato y borosilicato. Un índice de refracción relativamente alto y baja densidad se puede conseguir con los vidrios que contienen óxidos de metales ligeros tales como Li 2 O y MgO , mientras que la tendencia opuesta se observa con los vidrios que contienen PbO y BaO como se ve en el diagrama de la derecha.

Muchos aceites (tales como aceite de oliva ) y alcohol etílico son algunos ejemplos de líquidos que son más de refracción, pero menos densa que el agua, contrariamente a la correlación general entre la densidad y el índice de refracción.

[ editar ] Grupo de índice

A veces, una "velocidad de grupo del índice de refracción", generalmente llamado el índice de grupo se define:

n_g = \ frac {c} {} v_g

donde v g es la velocidad de grupo . Este valor no debe ser confundido con n, que siempre se ha definido con respecto a la velocidad de fase . Cuando la dispersión es pequeña, la velocidad de grupo puede estar vinculado a la velocidad de fase por la relación [13]

v_g = v - \ lambda \ frac {dv} {d \ lambda}.

En este caso, el índice de grupo se puede escribir en términos de la longitud de onda y el índice de refracción como

n_g = \ frac {n} {1 + \ frac {\ lambda} {n} \ frac {dn} {d \ lambda}},

donde \ Lambda es la longitud de onda en el medio.

Cuando el índice de refracción de un medio se conoce como una función de la longitud de onda de vacío (en lugar de la longitud de onda en el medio), las expresiones correspondientes para la velocidad de grupo y el índice son (para todos los valores de dispersión) [14]

v_g = c \ left (n - \ lambda_0 \ frac {dn} {d \ lambda_0} \ right) ^ {-1}.
n_g = n-\ lambda_0 \ frac {dn} {d \ lambda_0}

donde \ Lambda_0 es la longitud de onda en el vacío.

[ edit ] Momentum (Abraham-Minkowski controversia)

En 1908, Hermann Minkowski calcula el impulso de un rayo refractado, p, donde E es la energía del fotón, c es la velocidad de la luz en el vacío y n es el índice de refracción del medio como sigue: [15]

p = \ frac {} {nE c}.

En 1909, Max Abraham propuso la siguiente fórmula para este cálculo: [16]

p = \ frac {E} {nc}.

Un estudio de 2010 sugirió que ambas ecuaciones son correctas, con la versión de Abraham es el momento cinético y la versión de Minkowski es el momento canónico , y las reclamaciones de explicar los resultados contradictorios experimentales con esta interpretación. [17]

[ editar ] Otras relaciones

Como se muestra en el experimento de Fizeau , cuando la luz se transmite a través de un medio en movimiento, su velocidad relativa a un observador estacionario es:

V = \ frac {c} {n} + v \ left (1 - \ frac {1} {n ^ 2} \ right)

El índice de refracción de una sustancia puede estar relacionado con su polarizabilidad con la ecuación de Lorentz-Lorenz o a los refractivities molares de sus constituyentes por la relación Gladstone-Dale .

[ edit ] Refractividad

En aplicaciones atmosféricas, la refractividad se define como N = 10 6 (n - 1). El factor 10 6 es elegido porque para el aire, n se desvía de la unidad en la mayoría de unas pocas partes por mil.

[ edit ] no escalar, no lineal, o refracción homogéneo

Hasta ahora, hemos supuesto que la refracción viene dada por las ecuaciones lineales que involucran un espacio constante, el índice de refracción escalar. Estos supuestos pueden descomponer en diferentes formas, que se describen en las siguientes subsecciones.

[ edit ] Birrefringencia

A calcita cristal colocado sobre un papel con unas cartas que muestran la doble refracción .
Materiales birrefringentes puede dar lugar a los colores cuando se coloca entre polarizadores cruzados. Esta es la base de fotoelasticidad .

En algunos materiales el índice de refracción depende de la polarización y la dirección de propagación de la luz. Esto se llama birrefringencia óptica o anisotropía .

En la forma más simple, la birrefringencia uniaxial, sólo hay una dirección especial en el material. Este eje es conocido como el eje óptico del material. Luz con polarización lineal perpendicular a este eje experimentará un índice de refracción ordinario n_o mientras que la luz polarizada en paralelo experimentará un índice de refracción extraordinario n_e . La birrefringencia del material es la diferencia entre estos índices de refracción, \ Delta n = n_e-n_o \, . La luz se propaga en la dirección del eje óptico no se verá afectado por la birrefringencia ya que el índice de refracción será n_o independiente de la polarización. Para otras direcciones de propagación de la luz se divide en dos rayos linealmente polarizados. Para la luz que viaja perpendicularmente al eje óptico de los haces tienen la misma dirección. Esto puede utilizarse para cambiar la dirección de polarización de la luz polarizada linealmente o para convertir entre polarizaciones lineales, circulares y elípticas con waveplates .

Muchos cristales son birrefringentes, naturalmente, pero isotrópicas materiales tales como plásticos y de vidrio también puede a menudo ser birrefringente mediante la introducción de una dirección preferida a través de, por ejemplo, una fuerza externa o campo eléctrico. Esto puede ser utilizado en la determinación de las tensiones en las estructuras usando fotoelasticidad . El material birrefringente se coloca entonces entre cruzados polarizadores . Un cambio en birrefringencia se altera la polarización y por lo tanto la fracción de luz que se transmite a través del segundo polarizador.

En el caso más general de materiales trirefringent descritos por el campo de la óptica de cristal , la constante dieléctrica es de grado-2 tensor (un 3 por 3 matriz). En este caso, la propagación de la luz no puede ser simplemente descrito por índices de refracción a excepción de polarizaciones a lo largo de los ejes principales.

[ edit ] No linealidad

El fuerte campo eléctrico de la luz de alta intensidad (tal como la salida de un láser ) puede causar índice de refracción de un medio para variar cuando la luz pasa a través de él, dando lugar a la óptica no lineal . Si el índice varía cuadráticamente con el campo (linealmente con la intensidad), se denomina el efecto Kerr óptico y causa fenómenos como el auto-centrado y auto-modulación de fase . Si el índice varía linealmente con el campo (que sólo es posible en los materiales que no poseen simetría de inversión ), se conoce como el efecto Pockels .

[ edit ] inhomogeneidad

Una lente de gradiente de índice con una variación parabólica de índice de refracción (n) con la distancia radial (x). La lente enfoca la luz en la misma forma que una lente convencional.

Si el índice de refracción de un medio que no es constante, sino que varía gradualmente con la posición, el material es conocido como un medio de gradiente de índice y es descrito por la óptica de índice de gradiente . La luz viaja a través de dicho medio puede ser doblada o centrado, y este efecto puede ser explotado para producir lentes , algunas fibras ópticas y otros dispositivos. Algunos común espejismos son causados ​​por un índice de refracción espacialmente variable de aire .

[ editar ] Medición del índice de refracción

[ edit ] medios homogéneos

El principio de los refractómetros muchos.

El índice de refracción de líquidos o sólidos se puede medir con refractómetros . Típicamente miden un ángulo de refracción o el ángulo crítico para la reflexión interna total. Los primeros refractómetros de laboratorio se venden comercialmente fueron desarrollados por Ernst Abbe en el siglo 19. [18] Los mismos principios se siguen utilizando hoy en día. En este instrumento una capa fina del líquido a medir se coloca entre dos prismas. La luz se brilla a través del líquido en ángulos de incidencia todo el camino hasta 90 °, es decir, los rayos de luz paralelos a la superficie. El segundo prisma debería tener un índice de refracción más alto que el del líquido, de modo que sólo la luz entra en el prisma en ángulo menor que el ángulo crítico para la reflexión total. Este ángulo se puede medir ya sea mirando a través de un telescopio , o con una cámara digital fotodetector situado en el plano focal de una lente. El índice de refracción n del líquido puede entonces ser calculada a partir del ángulo máximo de transmisión \ Theta como n = n_ \ text {G} \ sin \ theta , En donde n_ \ text {G} es el índice de refracción del prisma. [19]

Foto de un refractómetro portátil utilizado para medir el contenido de azúcar de las frutas.

Este tipo de dispositivos se utilizan comúnmente en química laboratorios para la identificación de sustancias y para el control de calidad . variantes de mano se utilizan en la agricultura , por ejemplo, por los fabricantes de vino para determinar el contenido de azúcar en la uva , zumo y refractómetros de proceso en línea se utilizan en, por ejemplo, química y la industria farmacéutica para el control de procesos .

En gemología un tipo diferente de refractómetro se utiliza para medir el índice de refracción y birrefringencia de las piedras preciosas . La gema se coloca en un prisma de índice de refracción alto y se ilumina desde abajo. Un alto índice de refracción líquido de contacto se utiliza para lograr el contacto óptico entre la gema y el prisma. En ángulos de incidencia pequeños la mayor parte de la luz se transmitirá en la gema, pero a altos ángulos de reflexión interna total se producirá en el prisma. El ángulo crítico se mide normalmente mirando a través de un telescopio. [20]

[ editar ] Las variaciones del índice de refracción

Una microscopía de contraste de interferencia imagen de células de levadura.

Para medir la variación espacial del índice de refracción en una muestra de contraste de fase de formación de imágenes se utilizan métodos. Estos métodos miden las variaciones en la fase de la onda de luz que sale de la muestra. La fase es proporcional a la longitud del camino óptico del rayo de luz ha atravesado, y por lo tanto da una medida de la integral del índice de refracción a lo largo de la trayectoria del rayo. La fase no se puede medir directamente a frecuencias ópticas o superior, y por lo tanto tiene que ser convertido en intensidad por interferencia con un haz de referencia. En el espectro visual se hace esto usando Zernike fase microscopía de contraste , microscopía de contraste de interferencia diferencial (DIC) o interferometría .

Zernike fase microscopía de contraste introduce un desplazamiento de fase a las bajas frecuencias espaciales componentes de la imagen con un desplazamiento de fase anillo en el plano de Fourier de la muestra, de modo que las partes superiores de frecuencia de la imagen que puede interferir con el haz de referencia de frecuencia baja. En la DIC iluminación se divide en dos haces que se dan diferentes polarizaciones, son un desplazamiento de fase de manera diferente, y se desplazan transversalmente con cantidades ligeramente diferentes. Después de la muestra de las dos partes están hechas de interferir dando una imagen de la derivada de la longitud del camino óptico en la dirección de la diferencia de cambio transversal. [21] En la interferometría de la iluminación se divide en dos haces por un espejo parcialmente reflectante . One of the beams is let through the sample before they are combined to interfere and give a direct image of the phase shifts. If the optical path length variations are more than a wavelength the image will contain fringes.

There exist several x-ray phase-contrast imaging techniques to determine 2D or 3D spatial distribution of refractive index of samples in the x-ray regime. [ 22 ]

[ editar ] Aplicaciones

Wavefronts from a point source in the context of Snell's law . The region below the gray line has a higher index of refraction , and so light traveling through it has a proportionally lower phase speed than in the region above it.

The refractive index of a material is the most important property of any optical system that uses refraction . It is used to calculate the focusing power of lenses, and the dispersive power of prisms. It can also be used as a useful tool to differentiate between different types of gemstone, due to the unique chatoyance each individual stone displays.

Since refractive index is a fundamental physical property of a substance, it is often used to identify a particular substance, confirm its purity, or measure its concentration. Refractive index is used to measure solids (glasses and gemstones), liquids, and gases. Most commonly it is used to measure the concentration of a solute in an aqueous solution . A refractometer is the instrument used to measure refractive index. For a solution of sugar, the refractive index can be used to determine the sugar content (see Brix ).

In GPS , the index of refraction is utilized in ray-tracing to account for the radio propagation delay due to the Earth's electrically neutral atmosphere. It is also used in Satellite link design for the Computation of radiowave attenuation in the atmosphere .

[ editar ] Véase también

[ editar ] Referencias

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