Econometría

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La econometría es la aplicación de las matemáticas y los métodos estadísticos a los datos económicos y se describe como la rama de la economía que tiene como objetivo dar empírica contenido a las relaciones económicas. [1] Más precisamente, es "el análisis cuantitativo de los económicos reales fenómenos basados ​​en el desarrollo simultáneo de "la teoría y la observación, en relación a los métodos apropiados de inferencia. [2] Un libro de texto de introducción a la economía influyente describe la econometría como permitir que los economistas "para tamizar a través de montañas de datos para extraer relaciones simples". [3] El primer uso conocido del término " econometría "(en cognado forma) fue por Paweł Ciompa en 1910. Ragnar Frisch se le atribuye haber acuñado el término en el sentido de que se utiliza hoy en día. [4]

La econometría es la unificación de la economía, matemáticas y estadística. Esta unificación produce más que la suma de sus partes. [5] Econometría agrega contenido empírico a la teoría económica que permita teorías para ser probado y utilizado para la predicción y evaluación de políticas. [6]

Contenido

[ editar ] Los modelos econométricos básicos: regresión lineal

La herramienta básica para la econometría es el modelo de regresión lineal . En econometría moderna, otras herramientas estadísticas son de uso frecuente, pero de regresión lineal sigue siendo el punto más utilizado de partida para un análisis. [7] La estimación de una regresión lineal de dos variables se puede visualizar como ajuste de una recta que pasa por los puntos de datos representan los valores de pares de las variables independientes y dependientes.

La ley de Okun que representa la relación entre el crecimiento del PIB y la tasa de desempleo. La línea de ajuste se encuentra utilizando el análisis de regresión.

Por ejemplo, consideremos la ley de Okun, que relaciona el crecimiento del PIB a la tasa de desempleo. Esta relación se representa en una regresión lineal en el que el cambio en la tasa de desempleo ( \ Delta \ desempleo ) Es una función de una interceptación ( \ Beta_0 ), Un valor dado de crecimiento del PNB multiplicado por un coeficiente de pendiente \ Beta_1 y un término de error, \ Epsilon :

\ Delta \ Desempleo = \ beta_0 + \ beta_1 texto \ {} Crecimiento + \ varepsilon.

Los parámetros desconocidos \ Beta_0 y \ Beta_1 puede ser estimado. Aquí \ Beta_1 se estima que es -1,77 y \ Beta_0 se estima en 0,83. Esto significa que si el PNB creció un punto más rápido, la tasa de desempleo se prevé que caiga en 0,94 puntos (-1,77 0,83 * 1). El modelo entonces se podrían probar para la significación estadística en cuanto a si un aumento en el crecimiento se asocia con una disminución en el desempleo, como hipótesis . Si la estimación de \ Beta_1 no fueron significativamente diferentes de 0, no podríamos encontrar evidencia de que los cambios en la tasa de crecimiento y la tasa de desempleo estaban relacionados.

[ editar ] Teoría

La teoría econométrica utiliza la teoría estadística para evaluar y desarrollar métodos econométricos. Econometristas tratar de encontrar estimadores que tienen deseables propiedades estadísticas incluyendo insesgamiento , eficiencia , y consistencia . Un estimador es insesgado si su valor esperado es el verdadero valor del parámetro, sino que es consistente si converge al valor real como el tamaño de la muestra se hace más grande, y es eficiente si el estimador tiene un menor error estándar que otros estimadores insesgados para un determinado tamaño de la muestra. mínimos cuadrados ordinarios (OLS) es de uso frecuente para la estimación, ya que proporciona el AZUL o "el mejor estimador lineal insesgado" (donde "mejor" se entiende más eficaces, estimador insesgado), dados los supuestos de Gauss-Markov. Cuando estos supuestos son violados u otras propiedades estadísticas se desean, otras técnicas de estimación, tales como la estimación de máxima verosimilitud , método generalizado de momentos , o mínimos cuadrados generalizados se utilizan. Estimadores que incorporan creencias previas son defendidos por los partidarios de la estadística bayesiana más clásico tradicional, o "frequentist" enfoques .

[ editar ] Teorema de Gauss-Markov

El teorema de Gauss-Markov muestra que el estimador MCO es el mejor (mínima varianza), imparcial estimador suponiendo que el modelo es lineal , el valor esperado del término de error es cero, los errores son homoscedásticos y no autocorrelacionada , y no hay perfecta multicolinealidad .

[ edit ] Linealidad

La variable dependiente se supone que es una función lineal de las variables especificadas en el modelo. La especificación debe ser lineal en sus parámetros. Esto no significa que debe haber una relación lineal entre las variables dependientes e independientes. Las variables independientes pueden tomar formas no lineales, siempre y cuando los parámetros son lineales. La ecuación y = \ alpha + \ beta x ^ 2, \, califica como lineal, mientras y = \ alpha + \ beta ^ 2 x , No lo hace.

Transformaciones de datos se puede utilizar para convertir una ecuación en una forma lineal. Por ejemplo, la función Cobb-Douglas de ecuaciones de uso frecuente en la economía-es no lineal:

Y = AL ^ {\ alpha} K ^ {\ beta} \ varepsilon \,

Pero se puede expresar en forma lineal, tomando el logaritmo natural de ambos lados: [8] ln Y = ln A + \ alfa ln L + \ beta LNK + ln \ varepsilon

Este supuesto también abarca cuestiones especificación: suponiendo que el propio formulario funcional ha sido seleccionado y no hay variables omitidas .

[ edit ] error esperado es cero

\ Operatorname {E} [\, \ varepsilon \,] = 0.

El valor esperado del término de error se asume que es cero. Este supuesto puede ser violada si la medida de la variable dependiente es siempre positivo o negativo. La miss-medición sesgo de la estimación del parámetro de intercepción, pero los parámetros de pendiente se mantendrá imparcial. [9]

La intersección también puede estar sesgada si hay una transformación logarítmica. Consulte la ecuación Cobb-Douglas arriba. El término de error multiplicativo no tendrá una media de 0, por lo que este supuesto será violado. [10]

Esta hipótesis también puede ser violado de variable dependiente limitada modelos. En tales casos, tanto la intersección y parámetros de pendiente pueden estar sesgados. [11]

[ edit ] errores esféricos

\ Operatorname {Var} [\, \ varepsilon | X \,] = \ sigma ^ 2 i_n,

Los términos de error se asumen para ser esférica de otro modo el estimador MCO es ineficiente. El estimador MCO sigue siendo imparcial, sin embargo. Errores esféricos producen cuando los errores tienen tanto varianza uniforme ( homocedasticidad ) y no están correlacionados unos con otros. [12] El término "errores esféricos" se describen la distribución normal multivariante: si \ Operatorname {Var} [\, \ varepsilon | X \,] = \ sigma ^ 2 i_n en la densidad normal multivariante, entonces la ecuación f (x) = c es la fórmula de una "bola" centrada en μ σ con radio en espacio n-dimensional. [13]

Heteroskedacity ocurre cuando la cantidad de error se correlaciona con una variable independiente. Por ejemplo, en una regresión en el gasto de alimentos e ingresos, el error está correlacionado con los ingresos. Las personas de bajos ingresos generalmente gastan un monto similar en alimentos, mientras que las personas de altos ingresos pueden gastar una cantidad muy grande o tan poco como las personas de bajos ingresos gastan. Heteroskedacity también pueden ser causados ​​por cambios en las prácticas de medición. Por ejemplo, como oficinas de estadísticas mejorar sus datos, disminuye el error de medición, por lo que las disminuciones término de error en el tiempo.

Esta suposición se viola cuando existe autocorrelación . Autocorrelación puede ser visualizado en un gráfico de datos cuando una observación dada es más probable que se encuentre por encima de una línea ajustada si las observaciones adyacentes también están por encima de la línea de regresión ajustada. La autocorrelación es común en los datos de series de tiempo que una serie de datos puede experimentar "inercia". [14] Si una variable dependiente toma un tiempo para absorber plenamente un shock. Autocorrelación espacial también puede ocurrir áreas geográficas es probable que tengan errores similares. Autocorrelación puede ser el resultado de errores de especificación, tales como la elección de la forma funcional mal. En estos casos, la corrección de la especificación es la forma preferida para tratar con autocorrelación.

En presencia de errores no esféricas, el estimador de mínimos cuadrados generalizados se puede mostrar para ser azul. [15]

[ edit ] exogeneidad de las variables independientes

\ Operatorname {E} [\, \ varepsilon | X \,] = 0.

Esta suposición se viola si las variables son endógenas . Endogeneidad puede ser el resultado de simultaneidad , donde la causalidad fluye hacia atrás y adelante entre tanto la variable dependiente e independiente. Instrumental variables técnicas se usan comúnmente para tratar este problema.

[ editar ] Rango Completo

La matriz de la muestra de datos debe tener completo rango o OLS no puede ser estimado. Debe haber por lo menos una observación para cada parámetro que se calcula y los datos no pueden tener multicolinealidad perfecta. [16] multicolinealidad perfecta ocurrirá en una "trampa de la variable ficticia" cuando una variable ficticia base no se omite que resulta en perfecta correlación entre las variables ficticias y el término constante.

Multicolinealidad (siempre y cuando no es "perfecto") puede estar presente como resultado una estimación menos eficiente, pero todavía no sesgada.

[ editar ] Métodos

Econometría Aplicada utiliza la econometría teórica y el mundo real de datos para la evaluación de las teorías económicas, el desarrollo de modelos econométricos , análisis de la historia económica y previsión . [17]

Econometría puede usar estándares modelos estadísticos para estudiar las cuestiones económicas, pero más a menudo se encuentran con la observación de datos, y no en experimentos controlados . En este sentido, el diseño de los estudios observacionales en econometría es similar al diseño de los estudios observacionales en otras disciplinas, como la astronomía, la epidemiología, la sociología y la ciencia política. El análisis de los datos de un estudio de observación se guía por el protocolo del estudio, aunque exploratorio análisis de los datos podrá, mediante útiles para generar nuevas hipótesis. [18] Economía menudo analiza los sistemas de ecuaciones y desigualdades, tales como la oferta y la demanda de la hipótesis de ser en equilibrio . Por consiguiente, el campo de la econometría ha desarrollado métodos para la identificación y la estimación de los modelos de ecuaciones simultáneas . Estos métodos son análogos a los métodos utilizados en otras áreas de la ciencia, tales como el campo de la identificación del sistema en el análisis de sistemas y la teoría de control . Tales métodos pueden permitir a los investigadores estimar modelos e investigar sus consecuencias empíricas, sin manipular directamente el sistema.

Uno de los métodos fundamentales estadísticos utilizados por econometristas es el análisis de regresión . Para una visión general de una aplicación lineal de este marco, véase regresión lineal . Los métodos de regresión son importantes en econometría porque los economistas normalmente no pueden utilizar experimentos controlados . Los econometristas a menudo buscan iluminar experimentos naturales en ausencia de evidencia de experimentos controlados. Los datos observacionales pueden estar sujetos a sesgo de variable omitida y una lista de otros problemas que deben ser abordados mediante el análisis causal de los modelos de ecuaciones simultáneas. [19]

[ editar ] La economía experimental

En las últimas décadas, los econometristas han recurrido cada vez más al uso de experimentos para evaluar las conclusiones a menudo contradictorios de los estudios observacionales. Aquí, los experimentos controlados y aleatorizados proporcionar inferencias estadísticas que pueden dar mejor rendimiento empírico que los estudios puramente observacionales. [20]

[ editar ] Datos

Los conjuntos de datos a los que se aplican los análisis econométricos pueden ser clasificados como datos de series de tiempo , datos de corte transversal , datos de panel , y el panel de datos multidimensionales . Series temporales conjuntos de datos contienen observaciones en el tiempo, por ejemplo, la inflación en el transcurso de varios años. Transversales conjuntos de datos contienen observaciones en un solo punto en el tiempo, por ejemplo, los ingresos de muchos individuos en un año determinado. Conjuntos de datos de panel contienen series temporales y las observaciones transversales. Multidimensionales conjuntos de datos de panel contiene observaciones a través del tiempo, en sección transversal, así como entre algunos tercera dimensión. Por ejemplo, la encuesta a expertos en previsión contiene las previsiones de muchos analistas (observaciones transversales), en varios puntos en el tiempo (observaciones de series de tiempo), y en el horizonte de pronóstico múltiples (tercera dimensión).

[ editar ] Las variables instrumentales

En muchos contextos econométricos, el uso común de mínimos cuadrados ordinarios método puede no recuperar la relación teórica deseada o puede producir estimaciones con pobres propiedades estadísticas, porque los supuestos de uso válida del método son violados. Un remedio ampliamente utilizado es el método de variables instrumentales (IV). Para un modelo económico descrito en más de una ecuación, ecuaciones simultáneas métodos se pueden utilizar para solucionar problemas similares, entre ellos dos variantes IV, de dos etapas mínimos cuadrados ( MC2E ), y en tres etapas mínimos cuadrados ( MC3E ). [21]

[ editar ] Métodos computacionales

Preocupaciones computacionales son importantes para la evaluación de métodos econométricos y para su uso en la toma de decisiones. [22] Estas preocupaciones incluyen matemática bien posedness : la existencia , unicidad y estabilidad de las soluciones a las ecuaciones econométricas. Otro motivo de preocupación es la eficiencia y la precisión numérica de software. [23] Una tercera preocupación es también la facilidad de uso de software econométrico . [24]

[ edit ] Ejemplo

Un ejemplo simple de una relación en la econometría del campo de la economía del trabajo es la siguiente:

\ Ln (\ texto {} salarial) = \ beta_0 + \ beta_1 (\ texto {} años de educación) + \ varepsilon.

En este ejemplo se supone que el logaritmo natural del salario de una persona es una función lineal de (entre otras cosas) el número de años de educación ha adquirido dicha persona. El parámetro \ Beta_1 mide el incremento en el logaritmo natural del salario atribuible a un año más de educación. El término \ Varepsilon es una variable aleatoria que representa todos los otros factores que pueden tener influencia directa sobre los salarios. El objetivo econométrico consiste en estimar los parámetros, \ Beta_0 \ mbox {y} beta_1 \ bajo supuestos específicos acerca de la variable aleatoria \ Varepsilon . Por ejemplo, si \ Varepsilon está correlacionada con los años de educación, entonces la ecuación puede ser estimada con mínimos cuadrados ordinarios .

Si el investigador podría asignar al azar a los diferentes niveles de la educación, el conjunto de datos generado de este modo permitiría estimar el efecto de los cambios en los años de educación sobre los salarios. En realidad, estos experimentos no se pueden realizar. En cambio, la econometría observa los años de educación de los y los salarios pagados a personas que son diferentes a lo largo de muchas dimensiones. Teniendo en cuenta este tipo de datos, el coeficiente estimado de años de educación en la ecuación anterior refleja tanto el efecto de la educación sobre los salarios y el efecto de otras variables sobre los salarios, si esas otras variables se correlacionaron con la educación. Por ejemplo, las personas nacidas en ciertos lugares pueden tener salarios más altos y mayores niveles de educación. A menos que la econometría controla por lugar de nacimiento en la ecuación anterior, el efecto del lugar de nacimiento en los salarios pueden ser falsamente atribuido al efecto de la educación sobre los salarios.

La forma más obvia en el control de cuna es para incluir una medida del efecto de la cuna en la ecuación anterior. Exclusión de cuna, junto con el supuesto de que \ Epsilon no está correlacionado con la educación produce un modelo mal especificado. Otra técnica consiste en incluir en el conjunto ecuación adicional de covariables medidos que no son variables instrumentales, sin embargo, hacer \ Beta_1 identificable. [25] Una visión general de los métodos econométricos utilizados para estudiar este problema se puede encontrar en la tarjeta (1999). [26]

[ editar ] Revistas

Las principales revistas que publican trabajos en econometría son Econometrica , el Journal of Econometrics , la Revisión de Economía y Estadística , Teoría Econométrica , el Journal of Applied Econometrics , opiniones econométricos , el Diario Econometría , [27] Econometría Aplicada y el Desarrollo Internacional , el Diario de Estadística Empresarial y Económica , y el Diario de Medición Económica y Social .

[ editar ] Limitaciones y críticas

Véase también críticas a la econometría

Al igual que otras formas de análisis estadístico, mal especificados los modelos econométricos pueden mostrar una correlación espuria que dos variables están correlacionadas, pero no vinculados causalmente. En un estudio sobre el uso de la econometría en las principales revistas de economía, McCloskey concluyó que los economistas reportar los valores de p (siguiendo el fisheriano tradición de las pruebas de significación del punto nulo-hipótesis ), descuidando las preocupaciones de los errores de tipo II , los economistas no reporta las estimaciones de la tamaño del efecto (aparte de la significación estadística ) y discutir su importancia económica. Los economistas tampoco utilizar el razonamiento económico para la selección del modelo , sobre todo para decidir cuáles son las variables a incluir en una regresión. [28] [29]

En algunos casos, las variables económicas no pueden ser manipulado experimentalmente como tratamientos asignados al azar a los sujetos. [30] En tales casos, los economistas se basan en estudios observacionales , a menudo utilizando conjuntos de datos con muchos fuertemente asociados covariables , dando lugar a un enorme número de modelos con capacidad explicativa similares pero diferentes covariables y las estimaciones de regresión. En cuanto a la pluralidad de modelos compatibles con los conjuntos de datos de observación, Edward Leamer instó a que "los profesionales ... correctamente retener creencia hasta una inferencia puede ser demostrado ser adecuadamente insensible a la elección de supuestos". [31]

Los economistas de la Escuela Austriaca argumentan que los modelos económicos globales no son muy adecuadas para describir la realidad económica porque pierden una gran parte de los conocimientos específicos. Friedrich Hayek en su El uso del conocimiento en la sociedad argumentó que "el conocimiento de las circunstancias particulares de tiempo y lugar "no es fácil de agregar y es a menudo ignorada por los economistas profesionales. [32] [33]

[ editar ] Véase también

[ editar ] Notas

  1. ^ M. Hashem Pesaran (1987). "Econometría", The New Palgrave: Un diccionario de la economía , v 2, p. 8 [pp 8-22]. Reproducido en J. Eatwell et al., Eds. . (1990) Econometría: The New Palgrave, p. 1 [pp 1-34]. Abstract ( 2008 revisado por J. Geweke, Horowitz J., y Pesaran HP).
  2. ^ PA Samuelson , Koopmans TC y JRN Stone (1954). "Informe del Comité Evaluador para Econometrica," Econometrica 22 (2), p. 142. [P p. 141 -146], tal como se describe y citada en Pesaran (1987) supra.
  3. ^ Paul A. Samuelson y William D. Nordhaus , 2004. Economía . 18 ª ed., McGraw-Hill, p. 5.
  4. ^ • HP Pesaran (1990), "Econometría", Econometría: The New Palgrave, p. 2 , citando a Ragnar Frisch (1936), "Observaciones sobre las 'Econometría' El término," Econometrica, 4 (1), p. 95.
    • Aris Spanos (2008), "Las estadísticas y la economía", The New Palgrave Diccionario de Economía , 2da edición. Abstract.
  5. ^ Greene, 1.
  6. ^ Geweke, Horowitz y Pesaran 2008 .
  7. ^ Greene (2012), 12.
  8. ^ Kennedy 2003 , p. 110.
  9. ^ Kennedy 2003 , p. 129.
  10. ^ Kennedy 2003 , p. 131.
  11. ^ Kennedy 2003 , p. 130.
  12. ^ Kennedy 2003 , p. 133.
  13. ^ Greene 2012 , p. 23-nota.
  14. ^ Greene 2010 , p. 22.
  15. ^ Kennedy 2003 , p. 135.
  16. ^ Kennedy 2003 , p. 205.
  17. ^ Clive Granger (2008). "Pronosticar", The New Palgrave Diccionario de Economía, 2da edición. Abstract.
  18. ^ Herman O. Wold (1969). "Econometría como pionero en construcción de modelos no experimentales", Econometrica, 37 (3), pp 369 -381.
  19. ^ Edward E. Leamer (2008). "Problemas de especificación en econometría," The New Palgrave Diccionario de Economía. Abstract.
  20. ^ • H. Wold 1954. "Causalidad y Econometría", Econometrica , 22 (2), p p. 162 -177.
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  22. ^ • Keisuke Hirano (2008). "La decisión de la teoría en la econometría," The New Palgrave Diccionario de Economía, 2da edición. Abstract .
    James O. Berger (2008). "Teoría de la decisión estadística," The New Palgrave Diccionario de Economía, 2da edición. Abstract.
  23. ^ BD McCullough y Vinod HD (1999). "La fiabilidad numérica de software econométrico", Journal of Economic Literature, 37 (2), pp 633-665 .
  24. ^ • Vassilis Hajivassiliou A. (2008). "Métodos computacionales en econometría," The New Palgrave Diccionario de Economía, 2da edición. Abstract.
    Richard E. Quandt (1983). "Problemas computacionales y métodos", cap. 12, en el Manual de Econometría, V. 1, pp 699 -764.
    Ray C. Fair (1996). "Métodos computacionales para modelos macroeconómicos," Manual de Economía Computacional, v 1, pp [1] -169.
  25. ^ Judea Pearl . (2000) Causalidad: Modelo, Razonamiento e inferencia, Cambridge University Press.
  26. ^ David Card (1999) "el efecto causal de la Educación en ganar", en Ashenfelter, O. y tarjeta, D., (eds.) Handbook of Labor Economics, pp 1801-1863.
  27. ^ http://www.wiley.com/bw/journal.asp?ref=1368-4221
  28. ^ McCloskey (mayo de 1985). "La función de pérdida se ha extraviado: la retórica de las pruebas de significación", American Economic Review 75 (2)..
  29. ^ Stephen T. Ziliak y Deirdre McCloskey N. (2004). "El tamaño sí importa: el error estándar de regresiones en la American Economic Review," Journal of Socio-economía, 33 (5), pp 527-46 (prensa +).
  30. ^ . Leamer, Edward (marzo de 1983) "Tomemos el Con de Econometría", American Economic Review 73 (1):. 34. http://www.jstor.org/pss/1803924 .
  31. ^ . Leamer, Edward (marzo de 1983) "Tomemos el Con de Econometría", American Economic Review 73 (1):. 43. http://www.jstor.org/pss/1803924 .
  32. ^ Robert F. Garnett. ¿Qué saben los economistas? Nueva economía del conocimiento. Routledge, 1999. ISBN 978-0-415-15260-0 . p. 170
  33. ^ GMP Swann Poner Econometría en su lugar:. Una nueva dirección en Economía Aplicada. Edward Elgar Publishing, 2008. ISBN 978-1-84720-776-0 . p. 62-64

[ editar ] Referencias

(2007) v 1: Teoría Econométrica v 1. Vincula a la descripción y contenido.
(2009) v 2, econometría aplicada. Palgrave Macmillan. ISBN 978-1-4039-1799-7 Enlaces a la descripción y contenido.
  • Pearl, Judea . (. 2009, 2 ª ed) Causalidad: Modelos, Razonamiento e inferencia, Cambridge University Press, Descripción , TOC , y vista previa, cap. 1-10 y ch. 11 . 5 Economía de revistas críticas , incluyendo Kevin D. Hoover, Economía Diario.
  • Pindyck, Robert S. y Daniel L. Rubinfeld (1998, 4 ª ed.). Métodos Econométricos y Previsiones Económicas, McGraw-Hill.
  • . Studenmund, AH (. 2011, 6 ª ed) Uso de Econometría: Una Guía Práctica. Contenido (capítulo-preview) enlaces.
  • Wooldridge, Jeffrey (2003) Introducción a la Econometría:.. A Modern Approach Mason:. Thomson South-Western ISBN 0-324-11364-1 vista previa Chapter-enlaces en breve y detalle.

[ editar ] Otras lecturas

[ editar ] Enlaces externos